考点突破·素养提升
考点1 机械波的传播与图象(b)
1.(2019·金华模拟)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波向右传播。某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是 ( )
A.a、b两点之间的距离为半个波长 B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C.a点完成全振动的次数比b点多一次 D.a点完成全振动的次数比b点少一次
【解析】选C。由波形可知,a、b两点之间的距离为一个波长,选项A错误;a、b两点振动开始时刻相差一个周期,选项B错误;a点距离波源较近,且a、b相差一个波长,则 a点完成全振动的次数比b点多一次,选项C正确,D错误。
2.一简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点a的振动方向在图中已标出。下列说法正确的是 ( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.该时刻a、b、c三点速度最大的是c点
C.从这一时刻开始,第一次最快回到平衡位置的是b点
D.若t=0.2 s时质点c第一次到达波谷,则此波的传播速度为5 m/s 【解析】选D。质点a向上运动,结合波形平移法,波向x轴正方向传播,故A错误;c点此刻在最大位移处,速度为零,最小,故B错误;结合波形平移法,此刻b点向下运动,所以第一次最快回到平衡位置的是c点,故C错误;若t=0.2 s时质点c第一次到达波谷,则t=,解得T=2t=0.4 s,所以波速为:v==
m/s=5 m/s,故D正确。
3.(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin
,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时
刻波刚好传播到x=12 m处,波形图象如图所示,则 ( )
A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处
B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 【解析】选A、B。波的周期T=
s=4 s,波长λ=8 m,波速v==2 m/s,
则再经过6 s,波传播的距离为x=vt=12 m,故该波传到x=24 m处,选
项A正确;M点在此时振动方向向下,则第3秒末,即经过了0.75T,该点的振动方向沿y轴正向,选项B正确;因波传到x=12 m处时,质点向y轴正向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向,选项C错误;题图中M点振动方向沿y轴负方向,M点第一次到达y=-3 m位置所需要的时间小于半个周期,即小于2 s,选项D错误。
1.波的传播方向和质点振动方向判断:
(1)若已知某时刻A点振动方向向上,则波向x轴负方向传播。 (2)若已知波向x轴正方向传播,则该时刻B点向上振动。 2.由t时刻的波形确定t+Δt时刻的波形:
(1)波向右传播Δt=T的时间和向左传播Δt=T的时间波形相同。 (2)若Δt>T,可以采取“舍整取零头”的办法。
3.波速公式:振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有v==λf。 4.波的图象特点:
(1)质点振动nT(波传播nλ)时,波形不变。
(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n=1,2,3…),它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为
(2n+1)(n=0,1,2,3…)时,它们的振动步调总相反。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 考点2 波长、频率、波速及多解问题(c)
【典例1】(多选)(2019·湖州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,此时波刚好传到Q点。己知a、b、c、P、Q是介质中的质点,则下列说法正确的是
世纪金榜导学号( )
A.这列波的波速一定为50 m/s
B.质点a在这段时间内的路程一定为30 cm
C.在t+0.3 s时刻,质点c的振动位移与其运动方向相同 D.在t+0.5 s时刻,质点b、P的振动位移相同
【解析】选A、C、D。0.6 s时间内波传播了30 m,由公式v==
m/s=50
m/s,故A正确;波的周期为T== s=0.8 s,0.6 s=T,由于a质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动,所以a质点的路程一定不等于
30 cm,故B错误;波从P点传到c点所用的时间为:t= s=0.2 s,由同侧法可知,波源的起振方向沿y轴正方向,所以c振动0.1 s(小于四分之一周期)时处于平衡位置上方,位移方向沿y轴正方向,故C正确;由波的平移可知,经过0.5 s波传播了25 m的距离,所以质点b、P的振动位移相同,故D正确。 【典例2】
(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如图所示。则 世纪金榜导学号( )
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m
【解析】选A、D。由图象知,质点Q起振方向为y轴正方向,A正确;由图象知周期T=6 s,振动由P向Q传播,故时间t=nT+4 s=(6n+4) s,n=0、1、2、3…,故不可能为7 s,B错误;由x=vt=10 m可得v=m/s,n=0、1、2、3…,波速不可能为2 m/s,C错误;根据λ=vT=当n=1时,λ=6 m,D正确。故选A、D。
m,
2021版物理名师讲练大一轮复习方略浙江专版考点突破·素养提升+选修3-4.2 机 械 波
