2??x?3cos?,x?y2?1， （23）(Ⅰ)解：由?得3??y?sin?,x2?y2?1. …………………………………2分 ∴曲线C的直角坐标方程为3????? 由?sin(??)?2，得??sin?cos?cos?sin??2，……………3分
44?4? 化简得，?sin???cos??2， …………………………………4分 ∴x?y?2.
∴直线l的直角坐标方程为x?y?2. …………………………………5分
(Ⅱ)解法1：由于点Q是曲线C上的点，则可设点Q的坐标为 点Q到直线l的距离为d??3cos?,sin?， …6分
?3cos??sin??22 …………………………7分
???2cos?????26?? ?.…………………………………8分
2??4??22. …………………………………9分 当cos??????1时，dmax?62?? ∴ 点Q到直线l的距离的最大值为22. …………………………………10分 解法2：设与直线l平行的直线l?的方程为x?y?m，
?x?y?m,?224x?6mx?3m?3?0， ………………………6分 由?x2消去得y2??y?1,?322 令???6m??4?4??3m?3??0， …………………………………7分
解得m??2. …………………………………8分 ∴直线l?的方程为x?y??2，即x?y?2?0. ∴两条平行直线l与l?之间的距离为d?2?22?22.………………………9分
∴点Q到直线l的距离的最大值为22. …………………………………10分
（24）(Ⅰ)解：由题设知：x?1?x?2?7， …………………………………1分 ① 当x?2时，得x?1?x?2?7，解得x?4. ………………………………2分 ② 当1?x?2时,得x?1?2?x?7,无解. …………………………………3分
③ 当x?1时,得?x?1?x?2?7, 解得x??3. ……………………………4分
∴函数f(x)的定义域为???,?3??4,???. …………………………………5分
(Ⅱ)解：不等式f(x)?3，即x?1?x?2?a?8， …………………………………6分
∵x?R时，恒有x?1?x?2??x?1???x?2??3，…………………………8分 又不等式x?1?x?2?a?8的解集是R，
∴a?8?3，即a??5. ……………………………………………………………9分 ∴a的最大值为?5. …………………………………………………………10分
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广州市2016届高中毕业班综合测试(二)数学文科试题(word版).
