吉林省东北师范大学附属中学、长春^一高、松原实验中学 2016届高三数学
三校联考试题文
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第n 卷22题-24题为选考题，其它题为必考题 .考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 ? 注意事项：
1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 无效.
超出答题区域书写的答案无效；
字体工整、笔迹清楚. 在草稿纸、试题卷上答题
4?保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀
第I卷（选择题，共 60分）
一、选择题：（本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的?） 1 ?设全集 U ={x 乏 Nx 兰 8}，集合 A = {137}, B = {2,3,8}，则（Cu A）D（CuB）=（
）
A. 1,2,7,81 B .U,5,6? C. ”0,4,5,61 D .「0,3,4,56
2 ?已知复数z1 =1 i , A. 2
B
z2 =1 - i, 则 ％ 二（）
i
.-2
C .
2i
D . 二2
1
-2i
1,a,81成等比数
3.若实数数列： 列，
的离心率是（
则圆锥曲线 x2 L
） a D
i—
2
2*2
V3或代C .
A. J10 或 B .
2丘
1
1
或10
3 3 3 3
4.函数f （x） =ax°-2 （a A0, a式1）的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx-ny -1 = 0上，其中
1 1 2 的最小值为（
m >0, n A0，贝U — + —
m n
）
A. 4
B
. 5
C
. 7
D
)
3+2血
5.如图为某几何体的三视则该几何体的表面积为（ 图,
A. 20+2兀 B . 20+3 兀
1
2
I 2
2 2
C. 24+2 兀
D
. 24+3兀
正视图
丨侧视图 丨
厂「
2
俯视图
6?气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续 5天每天日平均温度不低于 22 C ”，现有甲、乙、丙三
地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位 C)
7 ?已知条件p : k = -<3，条件q 2
:直线
kx 2与圆x
y^1相切，则p是q的(
A.充分不必要条件
?必要不充分条件
C.充分必要条件 ?既不充分也不必要条件 &平面爲截球0所得的截面圆的半径为
球心0到平面〉的距离为 ,2，则此球的体积为(
C ? 4 6~
D . 6.3
9 ?若如图所示
A. n _5? C. n _ 7?
10?若函数f(x)
C ? (0,2)
①甲5个数据的中位数为24，众数为22 ； 地：②乙
地： 5个数据的中位数为 27 ,平均数为24 ;
③丙5个数据中有一个数据是 32，平均数为26，方差为10.2.则肯定进入夏季的地区有(地：A. 0 个 B ? 1 个 C ? 2 个 D ? 3
2
11.过双曲线冷 x
2
■yr =1(a 0, b 0)
的左焦点F1，作圆x2 y2 = a2的切线交双曲线右支于点
a
b2 切点为T , PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是(
A. b —a = MO — MT B . b — a > MO — MT C. b—avMO— MT
D . b—a= MO + MT
12 .已知函数f (x)定义在R上的奇函数，当x ：：： 0时，f (x^ex(x 1)，给出下列命题:
2
①当 x 0时，f(x)二ex(1 —X) ③ f(x)
②函数f(x)有2个零点
0 的解集为(-1,0)
) B
(1,：：)
④于 ％, X2 E R，都有 f (xj — f(X2)￡ 2 ,
其中正确的命题是(
A.①③
.②③ C
.③④ D .②④
第n卷(非选择题，共90分)
22题-
13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 13?本卷包括必考题和选考题两部分，第
24题为选考题，考生根据要求作答 ? 向量 司=1, b = J2, (5 + b)丄(25 —b)，则向量a与b的夹角为 .
— 1
14.已知 0 ：：： v :::二，tan( ) ，那么 sin v cos =
4 7
2x-y 兰1
15.若x, y满足条件
.
--------------------
x ? y _2，目标函数z二-3x 2y的最小值为 y - x _ 2
16 ?若X是一个集合，?是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：① ② ?中任意多个元素的并集属于 ?；③.中任意多个元素的交集属于 知集合X二{a,b,c}，对于下面给出的四个集合 ① ③
?：
X属于?，空集?一属于?；
-.则称?是集合X上的一个拓扑.已
- ,{a},{ c},{a,b,c}}; ={ ： ,{a},{ a,b},{ a,c}};
②=^{._ ,{b},{ c},{ b,c},{ a,b,c}}; ④
={： ,{a,c},{ b,c},{ c},{ a,b,c}}.
.
其中是集合X上的一个拓扑的集合?的所有序号是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)
C
在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知2acos2C 2ccos2- = 5b
A 5 2
2
(I)求证：2(a c) =3b ；
2
1 : --------------
(n)若 cos B , S = ?、15，求 b .
4
18. (本小题满分12分)
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
ADE - BCF和一个正四棱锥 P - ABCD组合而成，
AD _ AF , AE =AD =2.
3
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