高二理科数学（Ⅰ类）试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一．．．项是符合题目要求的. ．
1.在?ABC中，“tanA?1”是“A?45?”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
根据三角函数表，在三角形中，当tanA?1时，A?45?即可求解
【详解】在三角形中，tanA?1?A?45?，故在三角形中，“tanA?1”是“A?45?”的充分必要条件 故选：C
【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题
2.已知抛物线C:y?8x上的点P到焦点的距离为6，则P到y轴的距离是（ ）
2B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 4 C. 6 D. 8
结合抛物线第一定义即可求解 【详解】如图：由y?8x?2p?2，根据抛物线第一定义， 2PF?PH?PG?GH?6?PG?6?GH?6?2?4，则P到y轴的距离是4
故选：B
【点睛】本题考查抛物线定义的运用，属于基础题
3.过点(1,2)，并且在两轴上的截距相等的直线方程是（ ） A. 2x?y?0或x?y?3?0 C. 2x?y?0或x?y?3?0 【答案】C 【解析】 【分析】
需要进行分类讨论，分为直线过原点和不过原点两种情况进行求解
【详解】当直线过原点时，设y?kx，将(1,2)点代入可得k?2，则直线方程为：2x?y?0； 当直线不过原点时，可设直线方程为
B. x?y?3?0 D. x?y?3?0
xy??1，将(1,2)点代入可得a?3，则直线方程为：x?y?3?0； aa综上所述，直线方程为：2x?y?0或x?y?3?0 故选：C
【点睛】本题考查由截距相等求直线方程，不要忽略直线过原点的情况，属于基础题 4.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.
42 3B.
43 3C. 42
D. 43 【答案】B 【解析】 【分析】
由题可知该几何体应为正四棱锥，底面为正方形，高为3，结合锥体体积公式求解即可 【详解】如图，该几何体为正四棱锥，底面积为S底?2?2?4，高h?3，则四棱锥的体积为：
1143 V?S底?h??4?3?333
故选：B
【点睛】本题考查由三视图还原几何体，锥体体积公式的应用，属于基础题
225.圆C:x?y?4x?4y?4?0关于直线x?y?2?0对称的圆的方程是（ ）
A. x?y?4 C. (x?2)?y?4 【答案】A 【解析】 【分析】
2222B. (x?2)22?(y?2)2?4
2D. x?(y?2)?4
山西省忻州市第一中学2024-2024学年高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
