高二理科数学(Ⅰ类)试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一...项是符合题目要求的. .
1.在?ABC中,“tanA?1”是“A?45?”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
根据三角函数表,在三角形中,当tanA?1时,A?45?即可求解
【详解】在三角形中,tanA?1?A?45?,故在三角形中,“tanA?1”是“A?45?”的充分必要条件 故选:C
【点睛】本题考查充要条件的判断,属于基础题
2.已知抛物线C:y?8x上的点P到焦点的距离为6,则P到y轴的距离是( )
2B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 4 C. 6 D. 8
结合抛物线第一定义即可求解 【详解】如图:由y?8x?2p?2,根据抛物线第一定义, 2PF?PH?PG?GH?6?PG?6?GH?6?2?4,则P到y轴的距离是4
故选:B
【点睛】本题考查抛物线定义的运用,属于基础题
3.过点(1,2),并且在两轴上的截距相等的直线方程是( ) A. 2x?y?0或x?y?3?0 C. 2x?y?0或x?y?3?0 【答案】C 【解析】 【分析】
需要进行分类讨论,分为直线过原点和不过原点两种情况进行求解
【详解】当直线过原点时,设y?kx,将(1,2)点代入可得k?2,则直线方程为:2x?y?0; 当直线不过原点时,可设直线方程为
B. x?y?3?0 D. x?y?3?0
xy??1,将(1,2)点代入可得a?3,则直线方程为:x?y?3?0; aa综上所述,直线方程为:2x?y?0或x?y?3?0 故选:C
【点睛】本题考查由截距相等求直线方程,不要忽略直线过原点的情况,属于基础题 4.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
42 3B.
43 3C. 42
D. 43 【答案】B 【解析】 【分析】
由题可知该几何体应为正四棱锥,底面为正方形,高为3,结合锥体体积公式求解即可 【详解】如图,该几何体为正四棱锥,底面积为S底?2?2?4,高h?3,则四棱锥的体积为:
1143 V?S底?h??4?3?333
故选:B
【点睛】本题考查由三视图还原几何体,锥体体积公式的应用,属于基础题
225.圆C:x?y?4x?4y?4?0关于直线x?y?2?0对称的圆的方程是( )
A. x?y?4 C. (x?2)?y?4 【答案】A 【解析】 【分析】
2222B. (x?2)22?(y?2)2?4
2D. x?(y?2)?4
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(解析版)
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