蓉城高中教育联盟2019～2020学年度下期高中2019级6月联考
文科数学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡，上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下空间几何体是旋转体的是
A.圆锥 B.棱台 C.正方体 D.三棱锥
2.已知数列{an}为等差数列，其中a5＝1，公差d＝2，则a7＝ A.1 B.3 C.5 D.7 3.不等式(x－5)(x＋3)<0的解集是
A.{x|－5
A.长方体有6个面 B.三棱锥有4个顶点
C.三棱台有9条棱 D.三棱柱的侧面是全等的平行四边形 5.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足A＝a＝
A.1 B.2 C.2 D.3 6.已知cosα＝
?，b＝1，c＝2，则31?，α∈(－，0)，则sin2α＝ 221
A.333 B.－ C.1 D.– 4427.已知函数f(x)＝x＋
4＋2(x>0)，则函数f(x)的最小值为 xA.4 B.5 C.6 D.7 8.已知a>b，则下列不等式成立的是 A.a2>b2 B.a3>b3 C.
11? D.ac2>bc2 ab9.已知数列{an}满足a1＝3，a2＝8，an＋2等于an＋1·an的个位数，则a2020＝ A.2 B.4 C.6 D.8
10.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子·天下》，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明了事物具有无限可分性。问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为 A.6 B.7 C.8 D.9
11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝大时，此时的△ABC为
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.不能对形状进行判断
12.已知数列{an}是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}满足b1＝2，bn＋1＝Sbn＋2，记[x]表示不超过x的最大整数，如[6.3]＝6，[－1.5]＝－2。如果关于x的不等式[
?，c＝2。当△ABC面积最31111???????]≥x2＋ax－15，对任意的a∈[－2，2]都成立，则实数x的取b1b2b3b2020值范围为
A.[1－17，－1＋17] B.[－3，3]
C.[1－15，－1＋15] D.[1－32，－1＋32] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.3－22
10－7(填“>”“<”或“＝”)。
2
14.已知tan(α－
5?2???)＝，α∈(,)。则sin(α＋)＝ 。 12636615.已知数列{an}为等比数列，且满足a3a4＝1，a4a5＝4，则公比q＝ 。
16.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数F(x)＝f(x－1)＋1。则：
F(1234039)?F()?F()?????F()＝ 。 2020202020202020三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分)
解下列两个关于x的不等式： (1)3x2－2x－1≥0 (2)
x?1≥1 x?118.(12分)
记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9＝－4，a10＋a12＝0。 (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn，并求Sn的最小值。 19.(12分) 已知
4?<α<π，cosα＝－。
52(1)求tan(π＋α)的值；(2)求cos(2α－20.(12分)
?)的值。 6已知数列{an}的首项为1，an＋1＝3an。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足bn＝21.(12分)
在△ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足atanC＝2csinA。 (1)求∠C的大小；
(2)若c＝23，a＝2b，求△ABC的面积。
3
n，求数列{bn}的前n项和Tn。 3an22.(12分)
返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量。在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新的启示。在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列{an}(单位：万元)。 (1)求an；
(2)该农家乐从第几年开始盈利，能盈利几年?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (3)该农家乐经营多少年，其年平均获利最大?年平均获利最大值是多少?(年平均获利＝
前n年总获利)
n
4
5
四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高一6月联考试题 数学(文) Word版含答案
