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专题三 动量与能量 第7讲 机械能守恒定律 功能关系
1.(2014·全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B。设物块水平抛出的初速度为v0,抛出时的高度为h,则m=mgh,则v0=,物块落地的
竖直速度vy=确。
,则落地时速度方向与水平方向的夹角的正切tanθ===1,则θ=,选项B正
2.(多选)(2016·全国卷Ⅱ)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小
相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中 ( ) A.弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
【解析】选B、C、D。由于小球在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<,所以小球在M处弹簧处于压缩状态,弹簧给小球压力;在N处弹簧处于拉伸状态,弹簧给小球拉力。因为∠ONM<∠
OMN<,所以,小球向下运动过程中,弹簧先缩短再伸长,故弹力对小球先做负功再做正功后做负功,选项A错误;弹簧的长度等于原长时小球所受的合力等于重力,弹簧处于水平时,小球在竖直方向上合力也等于重力,这两个时刻小球的加速度等于重力加速度,选项B正确;弹簧长度最短时,弹力的方向垂直于杆,在弹力的方向上小球的速度为零,故弹力对小球做功的功率为零,选项C正确;因为小球在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,则小球在M、N两点处,弹簧的缩短量和伸长量相同,弹性势能也相同,弹簧对小球做的功为零,根据动能定理可知小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差,选项D正确。 3.(2016·浙江高考)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续
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水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间。 (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围。
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。 【解析】(1)打在中点的微粒
=gt ①
2
t= ②
(2)打在B点的微粒v1=;
2h=g ③
v1=L ④
同理打在A点的微粒初速度为
v2=L ⑤
微粒初速度范围L(3)由能量关系
≤v≤L ⑥
m+mgh=m+2mgh ⑦ h ⑧
代入④⑤式L=2
答案:(1)(3)L=2
h
(2)L≤v≤L
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2024届高三物理二轮复习第一篇专题攻略考题回访专题三动量与能量第7讲机械能守恒定律功能关系
