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第三章 整式及其加减单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) s
1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x2.其中代数式有( )
tA.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4
3.下面计算正确的是( ) A.3x2－x2＝3 B.3a2＋2a3＝5a5 3
C.3＋x＝3x D.－0.75ab＋ba＝0
4
4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )
A.(4a＋2b)米 B.(5a＋2b)米 C.(6a＋2b)米 D.(a2＋ab)米
5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
A.110 B.158 C.168 D.178
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 1
8.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是 .
2
9.若－7xm2y与－3x3yn是同类项，则m＝ ，n＝ .
10.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝ .
11.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为 .
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＋
?a
12.规定?
?c
?－5 3x2＋5?
?)＝ad－bc，若??)＝6，则－11x2＋6＝ . 2d??2 x－3?
b?
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.用含字母的式子表示.
1
(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？
3
(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a＞10)，则应付票价总额为多少元？
14.计算：
(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn；
(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].
312－2?xy－x2y?＋xy?＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 15.化简求值：3x2y－?2xy2????3
16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金
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3
额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求
4甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.
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四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
(1)c＋b 0，a＋c 0，b－a 0(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.
20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖. (1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？ (2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
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21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.
22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.
六、(本大题共12分)
23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
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【北师大版】最新七年级数学上册：第三章整式及其加减单元检测卷(含答案)
