高一物理物体在重力作用下的运动；圆周运动北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
1. 物体在重力作用下的运动
2. 圆周运动
二. 知识归纳、总结：
1. 物体在重力作用下的运动 （1）自由落体运动
（2）竖直上抛运动的两种研究方法 ①分段法：
上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做自由落体运动。 ②整体法：
（3）平抛运动
2. 圆周运动
（1）基本物理量及其相互关系
（2）力学特征
（3）注意圆周运动绳模型、杆模型过最高点的临界条件
（4）注意同轴转动各点角速度相同，皮带传动与之接触的边缘点线速度相同。 3. 关于运动的合成分解
（1）注意分清合运动、分运动。物体的实际运动为合运动。 （2）合运动、分运动具有等时性、独立性的特点。 （3）基本类型：
①小船渡河的最短时间以及航程最短的问题讨论。 ②平抛运动的合成与分解。
③绳通过定滑轮斜拉物体的运动合成分解问题。
【模拟试题】
［试题一］
一. 选择题。
1. 下列几种运动中哪种是自由落体运动？（ ）
用心 爱心 专心
A. 物体仅仅在重力作用下的运动
B. 物体只受重力而且由静止开始的运动 C. 物体以重力加速度所做的匀加速运动 D. 满足前ns内位移之比为的运动 2. 一个物体做自由落体运动，其下落速度v跟时间t的关系可表示为图1中的哪个图线？（ ）
3. 关于曲线运动下列叙述正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动。 B. 物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动。 C. 物体不受外力由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动。 D. 做曲线运动的物体初速度与其加速度不在一条直线上。 4. 甲、乙两物体，，甲从H高处自由下落（），乙从2H高处与甲同时自由下落，均不计空气阻力，在两物体落地前，正确的说法是（ ） A. 同一时刻甲的速度大
B. 同一时刻两物体的速度相同
C. 各自下落1m时，两物体速度相同 D. 甲物体下落的加速度大
5. 关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（ ） A. 合运动的速度一定大于分运动的速度 B. 分运动的位移一定小于合运动的位移 C. 合运动的时间等于各分运动的时间之和 D. 组成合运动的各个分运动具有独立性
6. 甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲开始下落时距地面的高度是乙的，则（ ） A. 甲的加速度是乙的2倍 B. 甲落地的速度是乙的
C. 各由释放至落下1s时两物体的速度相等 D. 各由释放至落下1m时两物体的速度相等
7. 质量为m的小球从距地面高度为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略。小球落地点距桌边水平距离为s，如图2所示，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度，下面判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题。
8. 一条河宽500m，河水的流速是3m/s，一只小艇以5m/s（静水中的速度）的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河，所用的时间是____________s；若小艇要以最短的航程渡河，所需的时间是____________s。
9. 在“研究平抛物体的运动”实验时，用横坐标x表示水平位移，纵坐标y表示下落高度，作出抛物线如图3所示，在图线上找一点A（），计算该物体抛出时的水平初速度____________。
用心 爱心 专心
10. 自由落体运动中，在____________s末的速度正好是1s末速度的4倍，在__________s内的位移是第1s内的位移的4倍，在第____________s内的位移是第1s内的位移的3倍。 11. 枪管A，B对准小球C，A，B，C在同一水平线上，已知，当子弹射出枪口B时，C球恰好自由落下，若C球在落下20cm时被子弹击中，则子弹离开枪口时的速度为____________m/s。
*12. 把一个不计空气阻力自由下落的小球的总位移分为相等的三段，若第一段的时间为1s，则第三段用的时间为____________。
三. 计算题。
13. 一个物体从22.5m高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1s内的位移是多大？（g取）
14. 如图4所示，水平台AB距地面CD高0.8m。有一滑块从A点以6m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知，落地点到平台的水平距离为2.0m。（不计空气阻力，g取）求： （1）滑块从B点飞出时的速度大小； （2）滑块与平台间的动摩擦因数； （3）滑块从A到D所用的时间。
15. 一台农用水泵的出水管是水平的，喷出水流的水平射程为0.8m，出水管管口距地面的高度为1.25m，出水管口的横截面积，仅用一钢卷尺和一根直棍，能测出水的流量Q，请计算该出水管的喷水流量（即每秒喷出水的质量）Q。（）
*16. 一个小球从塔顶自由落下，落地前的最后1s内通过的距离为25m，求塔顶距地面的高度。
［试题二］
一. 选择题。
1. 下面关于匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A. 它是匀速运动 B. 它是匀变速运动
C. 它是加速度大小不变的运动 D. 它是恒力作用下的运动
2. 滑冰运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，下面的说法中正确的是（ ） A. 运动员在任何相等时间内的位移都相等 B. 运动员在任何相等时间内通过的路程都相等 C. 运动员的加速度的方向总是指向轨迹的圆心 D. 运动员的速度方向总是跟轨道半径垂直。
3. 如图1所示，一个圆锥形容器的对称轴线沿竖直方向，它以该轴线为轴匀速转动，在圆锥容器光滑的内壁放一小块金属P，它与锥面保持相对静止，则P受到的外力（ ）
A. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及下滑力 B. 共两个，分别是重力和锥面的支持力
C. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及向心力 D. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及离心力
4. 如图2所示，把一个转盘水平放置，在转盘边缘处放一块橡皮，使转盘绕过它中心的
用心 爱心 专心
竖直轴匀速转动，橡皮也随转盘做匀速圆周运动，在运动过程中，（ ）
A. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向指向转轴
B. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向跟橡皮的运动方向相反 C. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向跟橡皮的运动方向相同 D. 橡皮与转盘间没有摩擦力
5. 一根长为的细绳一端系一质量为m的小球，使小球以绳的另一端为轴，在竖直平面内做圆周运动，那么在小球通过圆周的最高点时，（ ） A. 小球的速度最小值为0 B. 小球的速度不小于
C. 小球受到绳的拉力最小值为0 D. 小球需要的向心力最小值为0
6. 在光滑的水平台面上有一固定的小立柱O，依次用两根轻弹簧连接着小球P和Q，如图3所示。已知两球的质量相等，两根轻弹簧的原长和劲度系数都相同。现使两球都绕O轴做匀速圆周运动，且两根弹簧呈一条直线，则（ ）
A. OP＝PQ B. OP＞PQ C. OP＜PQ D. OP＝0.5PQ
二. 填空题。
7. 一物体在水平面内沿半径的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度。那么，它的向心加速度为__________，它的角速度为__________rad/s，它的周期为___________s。
8. 质量为m的小球，沿着在竖直平面的圆形轨道的内侧运动，它经过最高点而不脱离轨道的最小速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，它对轨道的压力大小为__________。 9. 一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N。物体原来的向心力大小为___________。若转速不变，轨道半径变为原来的3倍。所需的向心力比原来的向心力大40N。那么物体原来的向心力大小为___________。
10. 如图4所示，一个水平光滑台面正中的O点处有一个小孔，P、Q为两个质量相等的小球，用一根轻绳通过小孔相连接，使小球Q绕O点做匀速圆周运动，角速度为，则小球Q离O点的距离为___________。
三. 计算题。
11. 长为L的细绳，一端系上质量为m的小球。现以绳的另一端为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，求小球通过圆周最高点时的最小速度。
12. 司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧，若高速公路上汽车设计的时速为180km/h，求高架桥顶部的圆弧半径至少是多少？（取）
13. 天车在水平轨道上用长5m的缆绳吊着一个1t重的钢件以2m/s的速度匀速运动，由于紧急情况，天车突然刹车，车瞬间即停止，求车刚停止瞬间缆绳受到钢件的拉力大小。（取）
四. 选用题。
*1. 如图5所示，在一水平转台上放置物体甲和乙，已知质量，两物体所受转台最大静摩
用心 爱心 专心
擦力跟它们的重量成正比。当转台转动很缓慢地加速时，___________物体先发生滑动。
*2. 如图6所示，一把伞伞柄竖直放置，伞的半径为r，在伞的边缘处拴着一根细绳，绳长为，绳下端拴一个可看做质点的小球P，球的质量为m。现转动伞柄，使它以角速度ω匀速转动，已知小球P随着伞匀速转动时的线速度大小为v，求： （1）小球所需的向心力多大？是什么力提供的向心力？ （2）小球随伞匀速转动时细绳与竖直方向的夹角多大。
*3. 杂技演员手持长为的轻绳的一端，绳的另一端拴一只质量为M的小水桶（水桶可以看做质点），桶内盛有质量为m的水。使水桶以持绳的手为轴，在竖直面内做圆周运动。 （1）水桶经过圆周最高点时，绳的拉力为F，求此时刻水桶的速度大小及桶内水对桶底的压力大小。
（2）如果经过圆周最低点时，水桶的速度是最高点时速度的3倍，求这时绳的拉力及桶内水对桶底的压力大小。
【试题答案】
［试题一］
一. 选择题。 1. B 2. D 3. CD 二. 填空题。 8. 100，125 9.
10. 4，2，2 11. 500 12.
三. 计算题。 13. ，16.15m
14. 5m/s，0.4s，0.8s 15. 19.2kg/s 16. 45m
一. 选择题。 1. C 2. BCD 二. 填空题。 7. 0.2，1， 8. 3mg
9. 5N，20N 10.
三. 计算题。 11.
12. 250m 13.
四. 选用题。
4. BC
5. D
6. CD
7. D
［试题二］
3. B
4. A
5. BC
6. B
用心 爱心 专心
*1. 乙 *2. （1），是球的重力与绳拉力的合力提供向心力。 （2） *3. （1） （2）
用心 爱心专心
高一物理物体在重力作用下的运动;圆周运动北师大版知识精讲
