长方体的再认识
教学目标 掌握长方体，正方体的定义。 掌握正方体，长方体的表面积的求解。 在正方体和长方体的棱长和面，棱长和棱长，面和面的关系。 立体图形的切割求表面积的变化 立体图形的面和面的关系。 重点和难点 教学内容 【长方形的初步认识 】 1. 知识归纳 _________________________________。 __________________________________。 __________________________________。 2. 例题解析 ---------已知总棱长之和，求长，宽，高。 例1、用一根长度为100厘米的塑料管要做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体架子，这根塑料管的长度足够吗？需要怎样截取？ 变式 小明想用一根长度为220厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长的长度比为：2:3:6的长方体架子,应如何裁截这个塑料管? ----------无盖纸盒求面积和体积，注意只有五个面。 例2、要做一个棱长分别为6厘米、14.5厘米的、8厘米的无盖的纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 变式 有一张长16厘米、宽8厘米的长方体硬纸板,从四个角各剪去一个正方形，在折成高是2厘米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？ --------立体的切割之后，求面积的变化。 2例3、一个正方体平均切成8个小正方体后，表面积增加30厘米。原正方体的表面积是多少？ 变式 一个大正方体切成相同的8个小正方体,表面积增加了48平方厘米.每个小正方体的表面积是多少? 【长方体中棱长与棱长的关系】 1.知识总结 1、长方体中棱与棱的位置关系：______________________; 2、在长方体中，与某一条棱相交的棱有_____条，则有______对相交的棱；与某一条棱平行的棱有_____条，则有_____对平行的棱；与某一条棱异面的棱有_____条，则有_____对异面的棱。 2.例题解析 --------棱与棱的关系 例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中， H与棱AE平行的棱是____________________ G与棱AE相交的棱是____________________ EFD与棱AE异面的棱是____________________；与棱BE平行的棱是C____________________ AB与棱BE相交的棱是____________________；与棱BE异面的棱是____________________ 上图中，共有________对没有公共点的棱。 E变式 如图所示，一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形。 AB试问：（1）与直线BE平行的直线有_______________ （2）与直线EF相交的直线有_________________________ （3）图中异面的直线有____对，分别是________________ F ______________________________________ CD 【长方形的棱长与面的关系】 1.知识总结 1、长方体中棱与平面的位置关系：______________________; HG2、在长方体中，与一条棱垂直的平面有_____个，与一个面垂直的棱有_____条。与一条EF棱平行的平面有_____个，与一个平面平行的棱有______条。 2.例题解析 DC----------棱与面的关系 A例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中， B与平面ABCD垂直的棱是____________________ 与棱AB垂直的平面是____________________ 与平面ABFE平行的棱是____________________； 与棱BF平行的面是____________________。 变式、如图，在长方体ABCD-EFGH中，若AB=8cm，BC=5cm，BF=2cm， （1）求与平面BCGF垂直的所有棱的总长度； （2）求与棱CD平行的所有面的面积总和。 HG（3）与面ADHE平行的棱有_____________________ F（4）与AH平行的面有___________________________ ED（5）与EF平行的面有_________________________ C（6）与EF垂直的面有_________________________ BA（7）与面ABGH平行的棱有_____________________ 【长方体的平面与平面的关系】 1.知识总结 1、长方体中平面与平面的位置关系：______________________; 2、在长方体中，与一个面垂直的平面有_____个，则有_____对互相垂直的面；与一个面平行的平面有_____个，则有______对互相平行的面。 2.例题解析 --------面与面的关系 例1、如图，在长方体ABCD-EFGH中， HG与平面ABCD垂直的面是____________________ F与平面ABFE平行的面是____________________； ED与平面ABGH垂直的面是____________________。 C BA 【课堂练习】 一．选择题。 1．长方体裁12条棱中，棱相等的至少有 （ ）． (A) 2条； (B) 4条； (C) 6条； (D) 8条． 2．在长方体中，与一条棱垂直的平面有 （ ）． (A) 1个； (B )2个 ； (C) 3个； (D) 4个． 3．在长方体中，与一个平面垂直的棱有 （ ）． （A）1个； (B)2个; (C)3个； (D)4个. 4．以下说法中正确的个数是 （ ）． （1）水平面是平面，但平面不一定是水平面； （2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面； （3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面； （4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 5．长方体中，相邻的两个平面 （ ）． (A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定． 填空：
六年级数学下册 第八章 长方体的再认识学案 沪教版五四制
