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第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
热点1：抛体运动
1．(单选)(2014年四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.
kv k2－1kv1－k 2B.
v1－k2
C.D.
v k2－1
【答案】B
【解析】设小船相对静水的速度为vc，去程时过河的时间为t1＝，回程的时间t2＝
dvcdv2c－v，由题意知＝k，解得vc＝2
t1
t2
v1－k2
，故选项B正确．
2．(多选)(2011年广东卷)如图4－1所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直于球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )
图4－1
A．球的速度v等于Lg 2H2HB．球从击出至落地所用时间为
g C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【答案】AB
12
【解析】由平抛运动规律，知H＝gt，得t＝
2速直线运动，由s＝vt，得v＝＝
2H，选项B正确；球在水平方向做匀
gstLg2H＝Lg，选项A正确；击球点到落地点的位移大2H于L且与球的质量无关，选项C、D错误．
热点2：圆周运动
3．(单选)(2014年安徽卷)如图4－2所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，
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3
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面间的夹角2
物体与盘面间的动摩擦因数为
2
为30°，g取10 m/s.则ω的最大值是( )
图4－2
A.5 rad/s C．1.0 rad/s 【答案】C
【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有μmgcos θ－mgsin θ＝mωr，解得ω＝1.0 rad/s，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C.
4．(多选)(2014年全国卷Ⅰ)如图4－3，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，用
2
B.3 rad/s D．0.5 rad/s
ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝D．当ω＝【答案】AC
【解析】小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即f静＝mωR，由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错误．随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有f静＝mωR＝kmg，代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度ωa＝块b开始滑动时的角速度ωb＝选项A正确．当角速度ω＝2
2
kg是b开始滑动的临界角速度 2l2kg时，a所受摩擦力的大小为kmg 3lkg，木lkg，选项C正确．根据ωa>ωb，所以木块b先开始滑动，2l2kg，木块b已经滑动，但是3l2kg<ωa，所以木块a未达到3l临界状态，静摩擦力还没有达到最大值，所以选项D错误．
图4－3 图4－4
5．(单选)(2013年江苏卷)如图4－4所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
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文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【答案】D
【解析】当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，两者的角速度ω相等，由v＝ωr可知，A的速度比B的小，A错误．由a＝ωr可知，B错误，由于两者加速度不相等，悬挂A、
2
B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，D正确．
热点3：万有引力与航天
6．(单选)(2014年福建卷)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )
A.pq倍 B.【答案】C
q倍 C.pp3
倍 D.pq倍 qMmv2
【解析】根据万有引力提供向心力G2＝m，可得卫星的环绕速度v＝
RRM行R地
·＝M地R行
p，选项C正确． qGMv行卫
，故＝Rv地卫
7．(单选)(2013年广东卷)如图4－5，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为
M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
图4－5
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙大 D．甲的线速度比乙大 【答案】A
【解析】由万有引力提供向心力得G2＝ma，解得a＝2，甲的向心加速度比乙的小，A
MmrGMrMmv2
正确．由G2＝m解得v＝
rrGMMm2
，甲的线速度比乙小，D错误．由G2＝mωr解得ω＝rrGM，r3
Mm4π2
甲的角速度比乙小，C错误．由G2＝m2r解得T＝2π
rT错误．
r3，甲的运行周期比乙的大，BGM8．(多选)(2014年广东卷)如图4－6所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动．星球相对飞行器的张角为θ.下列说法正确的是( )
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【高考强化】2024高考物理大一轮复习 高考热点探究4 第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
