2.1.2第2课时椭圆方程及性质的应用 - 图文

第2课时椭圆方程及性质的应用

工具第二章圆锥曲线与方程栏目导引

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1.椭圆的方程和性质的应用及直线和椭圆的位置关系，相关的距离、弦长、中点等问题是考查的重点．

2.本节内容常与方程、不等式、平面向量、解三角形等结合命题，命题的形式多样化.

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直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法：

(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当d＝r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离；当d

(2)代数法：由直线方程与圆的方程联立消去y得到关于x的方程．当Δ＝0时，直线与圆相切．当Δ>0时，直线与圆相交．当Δ<0时，直线与圆相离．

你知道直线与椭圆的位置关系吗？

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点与椭圆、直线与椭圆的位置关系 xy(1)点P(x0，y0)与椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的位置关系： 点P点P点P22x0y0在椭圆上?2＋2＝1； 22ab22x0y0在椭圆内部?2＋2<1； aabb22x0y0在椭圆外部?2＋2>1. 工具第二章圆锥曲线与方程栏目导引