高考总复习
实验一 研究匀变速直线运动
1．实验目的
(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。 (2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT)。 (3)测定匀变速直线运动的加速度。 2．实验原理 (1)打点计时器
①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
??电磁打点计时器：4～6 V交流电源
②工作条件?
?电火花计时器：220 V交流电源?
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③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
(2)匀变速直线运动的判断
①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2
－x1＝x3－x2＝x4－x3…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT。
②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v-t图象。若v-t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。
3．实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。
4．实验步骤
(1)放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。
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(2)定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。 (3)挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当
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的钩码。
(4)打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。
(5)重复：换上新的纸带，重复实验两次。 5．数据处理
(1)计算速度
根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：
x1＋x2x2＋x3x3＋x4
vA＝，vB＝，vC＝等。
2T2T2T(2)作v-t图象
建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。
(3)计算加速度
Δv方法一：根据a＝，先求出各点的速度，作出v-t图象，计算图线的斜率即加速度。
ΔtΔx方法二：根据a＝2，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间
T?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?
间隔是T，则a＝。 2
?3T?
6．注意事项
(1)使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。 (2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(3)先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。 (4)实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。
(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
(6)在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。
使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。
实验原理与操作
1．打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6 V,50 Hz”交流电源，电火花计时器用“220 V,50 Hz”交流电源。
2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。
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3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。 [题组训练]
1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码； D．小车停止运动后，直接取下纸带；
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。 其中错误或遗漏的步骤有：
(1)__________________________________________________； (2)__________________________________________________。 将以上步骤完善后，其合理的顺序为
_______________________________________________________ _____________________________________________________。
[解析] 实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。
[答案] (1)A中应先接通电源，再放开纸带 (2)D中取纸带前应先断开电源 BECADF 2．(2024·沭阳县修远中学高三月考)某同学用如图所示装置测定重力加速度的大小，已知打点的频率为50 Hz，请回答：
(1)除打点、纸带、重物、铁架台、夹子、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有________(填选项代号)。
A．电压为6 V以下的交流电源 B．电压为220 V的交流电源 C．刻度尺 D．秒表
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(2)打出的纸带如图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________端(选填“左”或“右”)。
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器连续打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s，所测得的重力加速度大小为________ m/s。(结果均保留三位有效数字)
[解析] (1)电磁打点计时器需要低压交流电源，故A正确，B错误；打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，故C正确；打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，故D错误。
(2)因为纸带做加速运动，所以打出的点间的距离会越来越大，所以重物连接在纸带的左端。
(3)相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C点速度等于AE段平均速度，故
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xAE0.125 2－0.031 4vC＝＝ m/s＝1.17 m/s
4T4×0.02
根据公式Δx＝gT得，即
2
xCE－xACg＝2
?2T?
代入数据可得
0.125 2－0.070 5－(0.070 5－0.031 4)22g＝ m/s＝9.75 m/s。 2
0.04
[答案] (1)AC (2)左 (3)1.17 9.75
数据处理与误差分析
1．计算时应注意的问题
(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。 (3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。 2．减小实验误差的措施
(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。 (2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。
(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。
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(4)作v-t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上。
[题组训练]
1．(2024·江苏如皋模拟)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图甲所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s。该同学将纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图乙所示。(以下结果均保留两位有效数字)
甲 乙
(1)打下计数点“2”时小车的速度大小为________ m/s。 (2)小车的加速度大小为________ m/s。
(3)在某次实验中，若该同学所用交流电的频率小于50 Hz，则加速度的测量值________(选填“＞”“＝”或“<”)真实值。
[解析] (1)依据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，那么打下计数点“2”时小车的速度大小为： v2＝
(2)由逐差法可得： a＝
?7.72＋7.10＋6.45?×10－?5.70＋5.00＋4.30?×1022
m/s＝0.70 m/s。 2
9×0.10(3)频率小，则打点周期变长，即实际两点间时间大于0.10 s，故测量值会偏大。 [答案] (1)0.47 (2)0.70 (3)>
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
－2
－2
2
x12＋x23
＝0.47 m/s。 2T
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2024版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动实验1研究匀变速直线运动教案
