1995年全国硕士研究生入学统一考试数学
一试题
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1995年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) 2(1) lim(1sinxx?0?3x)?______________. (2) ddx?0x2xcost2dt?______________.
(3) 设(a?b)?c?2,则[(a?b)?(b?c)]?(c?a)?______________. ?(4) 幂级数?nx2n?1的收敛半径R?______________. n?12n?(?3)n??100??3?(5) 设三阶方阵A、B满足关系式：A?1BA?6A?BA,且A??1??0?40??,则??1??007???B?
______________.
二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)
(1) 设有直线L:??x?3y?2z?1?0,?2x?y?10z?3?0及平面?:4x?2y?z?3?0,则直线L
( )
(A) 平行于? (B) 在?上 (C) 垂直于? (D) 与
?斜交
(2) 设在[0,1]上f??(x)?0,则f?(0)、f?(1)、f(1)?f(0)或f(0)?f(1)的大小顺序是
)
(A) f?(1)?f?(0)?f(1)?f(0) (B) f?(1)?f(1)?f(0)?f?(0)
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(
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(C) f(1)?f(0)?f?(1)?f?(0) (D) f?(1)?f(0)?f(1)?f?(0) (3) 设f(x)可导,F(x)?f(x)(1?|sinx|),则f(0)?0是F(x)在x?0处可导的 ( )
(A) 充分必要条件 (B) 充分条件但非必要条件
(C) 必要条件但非充分条件 (D) 既非充分条件又非必要条件
1??(4) 设un?(?1)nln?1??,则级数
n??( )
2(A) ?un与?u都收敛 (B) ?un与?un都发散
2nn?1?n?1n?1?n?1????2(C) ?un收敛而?u发散 (D) ?un发散而?un收敛
2nn?1n?1n?1n?1???a11?(5) 设A??a21?a?31a12a22a32a13??a21??a23?,B??a11?a?aa33???3111a22a12a32?a12??010????a13?,P00?, 1??1?001?a33?a13????a23?100???P2??010?,则必有
?101???( )
(A) APP12?B (B) AP2P1?B
(C) PP12A?B (D) P2P1A?B
三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分.)
(1) 设u?f(x,y,z),?(x2,ey,z)?0,y?sinx,其中f、?都具有一阶连续偏导数,且
??du?0,求.
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