2020-2021初二数学上期末模拟试题(及答案)
一、选择题
1．下列因式分解正确的是( ) A．x2?1??x?1?
2C．2x?2?2?x?1??x?1?
2B．x2?2x?1??x?1? D．x?x?2?x?x?1??2
224m?4?m2?2．如果m?2m?2?0，那么代数式?m?的值是?nn? ??mm?2??2A．?2 A．a=2，b=3 C．a=-2，b=3
B．?1
C．2
B．a=-2，b=-3 D．a=2，b=-3
D．3
3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
4．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° 7．已知A．3
B．40° C．45° D．60°
112m?mn?2n?=1，则代数式的值为（ ）
m?2mn?nmnB．1
C．﹣1
D．﹣3
8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所
用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 A．
B．
C．
D．
9．如图，若x为正整数，则表示
?x?2?
2x2?4x?4?1的值的点落在（ ） x?1A．段① B．段② C．段③ D．段④
10．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ A．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D．已知三角形的三边的长度
12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（ ）
B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
11．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A．20°
B．40°
C．50°
D．70°
二、填空题
13．已知
a2a?b?，则=__________.
a?bb314．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________． 15．已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为_____． 16．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．
17．若am=5，an=6，则am+n=________．
m2?4m?4m?218．如果代数式m+2m＝1，那么?2的值为_____．
mm2
a19．计算：a?2?4?____________． a?2a220．若分式
的值为零，则x的值为________．
三、解答题
21．(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
1?x2?2x?1?x?222．化简：?，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代??2x?1x?xx??数式的值．
23．如图是作一个角的角平分线的方法：以分别交，作射线
于
两点，再分别以
交
的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，
长为半径作画弧，两条弧交于点
为圆心，大于于点.
，过点作
（1）若（2）若
，求的度数；
.
，垂足为，求证：
24．如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM; (2) M为BC的中点. 25．（1）计算：?3???2（2）因式分解：3x0?1?1??3?3???
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论． 【详解】
解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解； 选项B，A中的等式不成立；
选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确． 故选C． 【点睛】
本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．
2．C
解析：C 【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式?m2?2m，然后利用
m2?2m?2?0进行整体代入计算．
m2?4m?4m2(m?2)2m2 详解：原式?????m(m?2)?m2?2m，mm?2mm?2 ∵m2?2m?2?0， ∴m2?2m?2，∴原式=2. 故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
3．B
解析：B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可. 详解：（x+1）（x-3） =x2-3x+x-3 =x2-2x-3 所以a=2，b=-3， 故选B．
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
4．B
解析：B 【解析】
分析：根据全等三角形的判定解答即可．
详解：由图形可知：AB=5，AC=3，BC=2，GD=5，DE=2，GE=3，DI=3，EI=5，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等． 故选B．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，关键是根据SSS证明全等三角形．
5．A
解析：A 【解析】
解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∵AB=CD．
在△ABE和△CDF中，∵
，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，
∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE． 在△ADE和△CBF中，∵故选A．
，∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形．
2020-2021初二数学上期末模拟试题（及答案）
