2021中考数学必刷题324
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）﹣的相反数是（A．
B．
C．
D．
））
2．（2分）下列运算正确的是（
A．2a+3b=5abB．a2?a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a93．（2分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（A．2.51×10﹣5米
B．25.1×10﹣6米
）
C．0.251×10﹣4米D．2.51×10﹣4米
4．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0
）
5．（2分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（
A．B．C．D．
为半径的圆，点P是直线上y=﹣x+8
）
6．（2分）如图，⊙O是以原点为圆心，2
的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（
A．4B．2C．8﹣2D．2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）计算：（）1﹣
﹣
=．
有意义．．
=1，
8．（2分）当x9．（2分）化简：
时，二次根式﹣
=
10．（2分）若关于x的方程x2+5x+m=0的两个根分别为x1，x2，且则m=
．
11．（2分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
．
12．（2分）某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下：节电量/度家庭数/个
25
312
412
58
63度．
请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是
13．（2分）如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC=a，则∠BED=
．（用含a的代数式表示）
14．（2分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A（1，0），它与x轴所成的锐角为α，且tanα=，则此一次函数表达式为
．
15．（2分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD的面积为
．
16．（2分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是
分钟．
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：（﹣3+﹣（2）化简：（
﹣
）÷
）÷（﹣
）
18．（6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数乙命中相应环数的次数
02
10
30
12
01
环，乙命中环数的众数
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是是
环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会大”、“变小”或“不变”）
19．（7分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．
（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．
游戏规则
让小明先从箱子中随机摸取个小球，记下颜色后放回箱子，摇匀后再让小贝随机摸取一个
小
球，记下颜色，若两人所摸小
球的
颜色相同，则小明胜：反之，
则小贝胜
你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
20．（7分）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？21．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC．
（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的⊙O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）
（2）若∠B=30°，求证：AB与（1）中所作⊙O相切．
．
．（填“变
22．（8分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元
（1）设第一次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元．全部售完．
①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式：②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润=销售总收入一进货总成本）
23．（8分）一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距．【参考数据：sin23°≈0.39，c0s23°≈092，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】
24．（8分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：△ADG≌△CDG；（2）若
=，EG=4，求AG的长．
2021中考数学必刷题 (324)
