-/
得 所以当
，
时退出生产.
6、假设某种水果原价为每公斤2元，某商店销售量4万公斤，现每公斤提价1、5 元，月销售量减少1、5万公斤。问： （1）该水果的需求弹性是多少？ 解答：需求弹性函数为： 所以
，
，
（2）提价后该水果的总收益增加了，还是减少了？ 解答：由(1)得
,说明该水果需求缺乏弹性，因此供给量增加或减
少幅度小于价格提升下降幅度，所以价格提升总收益会增加。
7、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为
，该消费者每年购买这种
商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解答：根据 则 所以 又
,
，
，
,
，
-/
解得 代入函数得
,
2 8、某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3 -6Q + 140Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q，求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。
解答： 由 解得
可得，
.
,
， ，
因此均衡产量为20，均衡价格则为 9、某君对消费品X的需求函数为弹性系数。
解答：（解法与第三题相同） 因为 所以
， ,
,分别计算价格Q=60和P=40时价格
-/
又因为
所以，当P=60时，
,
, .
当P=40时，
10、假设①X商品的需求曲线为直线：QX=40-0.5PX；②Y商品的需求曲线也为直线；③X与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交；④在PX=8的那个交点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件导出Y的需求函数。
解：由假设①，当
时，
，
则由假设③，Y之需求曲线通过点（36，8） 同时，在点（36，8），X的需求弹性为则由假设④，
，
，
得Y的需求曲线的斜率
于是，据假设②，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为
即
11、一位消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y其价格分别为Px=20元 ，Py=50元，决定预算线的方程式和斜率分别是多少？如果月收入从500元增加到700
-/
元，会不会改变预算线的方程式和斜率？ 解答：①由已知可得
预算线方程为
即
， 所以斜率
，
；
② 答：不会改变。
同理得，当月收入为700时， 预算线方程为即
，斜率还是
，
.
12、一个消费者面临的无差异曲线为XY=1000（效用量），Px=10元 ，Py=4元，这个消费者需要多少收入才能刚好满足1000个效用量？ 解答： 解得
. ,因为
， 解得
，
,
所以当消费者收入为400时，刚好满足
2 ，13、假设企业的生产函数为Q=20L+50K-6L2 -2K 生产要素的价格分别为PL=15元，PK=30元，企业的总成本为660元，试求最优的要素投入组合。
解答：因为
-/
则 （1） ,
（2），
方程（1）（2）联立得，
3 14、某企业以变动要素L生产产品X ，短期生产函数为Q=12L+6 L2 -0.1L 1.APL最大时，需雇用多少工人？ 解答： 得
. ，
2.MPL最大时，需雇用多少工人？ 解答： 得
.
,
3.APK最大时，需雇用多少工人？ 解答：
时，得
.
1/，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求： 15、已知某企业的生产函数为Q=L2/K331．当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡植。 解答： 所以
，即
,即
，
.
2．当产量Q=800时，企业实现最小成本的L、K和C的均衡值。 解答：
，得
.
经济学基础知识习题集(全部带标准答案)
