练习2几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式 1．已知f(x)＝ln x，则f′(e)＝( ) A．0 C．1
1B． eD．e
2．若指数函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)满足f′(1)＝ln 27，则f′(－1)＝( ) A．2 ln 3C.
3
B．ln 3 D．－ln 3
3．已知f(x)＝x2·x，则f′(2)＝( ) A．42 C.2
B．0 D．52
4．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于( ) A．2 C．3
B．－2 D．－3
1
5. 曲线y＝x3在x＝1处切线的倾斜角为( )
3A．1
π
B．－
4
π5πC. D. 44
116．已知f(x)＝，g(x)＝mx，且g′(2)＝，则m＝________.
xf′?2?11
，－2?处的切线方程是________． 7．曲线y＝－x在点??2?
8．设坐标平面上的抛物线C：y＝x2，过第一象限的点(a，a2)作抛物线C的切线l，则直线l与y轴的交点Q的坐标为________．
9．求下列函数的导数：
(1)y＝x8；(2)y＝4x；(3)y＝log3x； π
x＋?；(5)y＝e2. (4)y＝sin??2?
10．已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点， (1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程． (2)求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．
5
11．质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝t，则质点在t＝4时的速度为( ) A.15223
B.151023
25C.23 5153D.2 10
1
12．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为( )
2A．2 C．ln 2－1
B．ln 2＋1 D．ln 2
1313．在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为( )
x4A．(1,1) C．(－1,1)
＋
B．(－1，－1) D．(1,1)或(－1，－1)
14．设曲线y＝xn1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn
的值为( )
11
A. n B. n＋1nC. n＋1
D．1
15．已知f(x)＝a2(a为常数)，g(x)＝ln x，若2x[f′(x)＋1]－g′(x)＝1，则x＝________. 16．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线y＝ln x相切的直线方程是________． 17．已知曲线方程为y＝f(x)＝x2，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．
18．求证：双曲线xy＝a2上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于常数．
练习2几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式
