第9讲 比较与估算
内容概述
与小数和分数相关的比较问题，涉及多个数之间的比较，以及算式之间的比较，需要进行估算的计算问题，例如求近似值或求整数部分等，估算的关键是进行恰当的放缩。 典型问题
兴趣篇
1.分别比较下面每组中两个数的大小：
731&&与3；&（1）0.375与；（3）0.423（3）1.347与。 19723252413&&&2.有8个数，0.51、、、0.51、、是其中的6个，如果按从小到大的顺序排列，394725&第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？ 253＜的方框中填入一个自然数，使得不等式成立。 3.在不等式＜3413且小于的最简真分数中，分子不超过3的共有多少个？ 71111111111115.A??，B??，C??，D??，E??，请将A、B、C、D、E112913271426931733按从小到大的顺序排列起来。
6.下面的4个算式中，哪个算式的结果最大？
1??11??1①????20；②????30； ?1719??2429?1?1??1?1③????40；④????50。 ?3137??4147?&&&&7.计算：0.16，结果保留三位小数。 ?0.142857?0.125?0.14.在大于
8.某次考试中，13名同学的平均分四舍五入到十位后等于85.4，且每名同学的得分都是整
数。请问：这13名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？
?111111?9.求下述算式计算结果的整数部分：????????385。
?23571113?1010101010.算式1的计算结果的整数部分是多少？ ?2?3?L?11100101102110拓展篇
3151949&&&&1.分别比较下面每组中两个数的大小：（1）0.135与；（2）0.409与；（3）0.97与。
19200837&&，31，116，3.15&&，337，如果将这7个数按照从小到大2.现有7个数，其中5个是3.14737273116排列，第三个数是。请问：位于中间的数是多少？
373.在下面9个分数算式中：
353637①?；②?；③?；
6207205203839310④?；⑤?；⑥?；
9201020820311312313⑦?；⑧?；⑨?。 112012201320第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？
4.从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。
5234＜的方框中填入一个自然数，使得不等号成立。一共有多少种不同5.在不等式＜2217的填法？
12329,1.65?,1.65?,L,1.65?，这30个数的整数部分之和是多少？ 3030303017.算式计算结果的整数部分是多少？
11111???L??11121319201111118.算式1?????L??计算结果的整数部分是多少？
234515169.（1）算式33.333?33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33?333.33计算结果的整数部分是多少？ 10.将这丙小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是7和9。这两个小数乘积的整数部分共有多少种可能的取值？
11.有一道题目要求17个自然数的平均数，结果保留两位小数。冬冬的计算结果是11.28，老师说这个数百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确，请问：正确答案是多少？
111???0.658，算式左边的方框各代表一个一位数，右边的结果12.有一个算式
6.1.65,1.65?为四舍五入到千位后的近似值。方框中填入的三个数字分别为几？
超越篇
1.算式
计算结果的整数部分是多少？
1111??L??101128292.算式5.285714?4.9?3.857142计算结果的整数部分是多少？
14?＜1中，3.在算式方框里填的都是整数，且不等式成立。这个式子左边最大是多少？并说明理由。
4两个小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5。这两个数只有一位小数，且整数部分都是4。请问：这一，从个数的乘积四舍五入前是多少？
5.老师在黑板上从1开始写了若干个连续自然数：1,2，3，…，后来擦掉其中的一个数，计算剩下数的平均数保留两位小数后是12.52。老师擦掉的数是多少？
6.某天中午，3个老师买盒饭吃。如果买4盒分着吃可以让大家都吃饱，而且还有剩余。此时又来了一位老师，结果发现再多买一盒不够大家。后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭后，不多不少刚好够大家吃。如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少再来了多少位老师？
1232007234519847.请比较1????L?与????L?的大小。
2342008123419838.小姚计算27个正整数的平均数，保留六位小数后为8.329610，老师说结果中某些数字肯定是错的，那么小姚至少算错了几个数字？此时正确的平均数是多少？
1
【高斯数学思维训练】第09讲：比较与估算
