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第八章
8.2承受集中荷载的T形截面独立梁，截面尺寸为b?250mm，bf??450mm，hf??100mm，
h?500mm。作用于梁截面上的弯矩M?90kN?m，V?60kN，T?12kN?m。混凝土强度等
级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。试配置纵向钢筋和箍筋。
22解：查附表知，C25级混凝土：fc?11.9N/mm，ft?1.27N/mm；HRB400级钢筋：
fy?360N/mm2；h0?h?as?500?35?465mm（环境类别未知，按一类环境取c?25mm，
as?35mm）
截面塑性抵抗矩的计算：
1002b?f?b????450?250??1?106mm3 腹板：Wtf???22h?f2b22502??3?500?250??13020833mm3 翼缘：Wtw??3h?b??62Wt?Wtw?Wtf??13020833?1?106?14020833mm3
（1）验算截面尺寸
hw/b??h0?h?f???465?100?/250?1.46?4
VT60?10312?106????1.59N/mm2?0.25?cfc?0.25?1.0?11.9?2.975N/mm2bh00.8Wt250?4650.8?14020833所以截面尺寸满足要求 （2）验算是否按构造配筋
VT60?10312?106????1.37N/mm2?0.7ft?0.7?1.0?1.27?0.889N/mm2 bh0Wt250?4650.8?14020833所以必须按照计算配筋
（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V或扭矩T
M90?106????3.23?3，取??3 3Vh060?10?4650.875ftbh0???1??0.875?1.27?250?465?3?1??32.3kN<60kN，故不能忽略剪力影响
0.175ftWt?0.175?1.27?14020833?3.1kN?mm?12kN?mm，故不能忽略扭矩的影响
（4）扭的分配
Wtw13020833T??12?11.1kN?m Wt14020833Wtf?1?106翼缘：Tf??T??12?0.9kN?m
Wt14020833腹板：Tw?（5）腹板箍筋的配置
?t?1.51?0.2(??1)VWtw.Twbh0?1.5?1.01?1，取?t?1 360?10?130208331?0.2??3?1??11.1?106?250?465精品文档
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由V?Vu?(1.5??t)A1.75ftbh0?fyvsvh0得 ??1S1.751.75V?(1.5??t)ftbh060?103??1.5?1???1.27?250?465Asv??13?1???0.284mm2/mm sfyvh0210?465对腹板矩形bcor?b?2c?250?2?25?200mm
hcor?h?2c?500?2?25?450mm
Acor?200?450?90000mm2，ucor?2??200?450??1300mm2
Ast1Tw?0.35?tftWtw11.1?106?0.35?1?1.27?13020833???0.214mm2/mm s1.2?fyvAcor1.21.2?210?90000腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为
Asv1Ast1AsvAst10.284?????0.214?0.356mm2/mm ssnss2腹板高为500mm，查表知箍筋最小直径为6mm，Smax?200mm，选箍筋直径为8mm，则
A50.3s?sv1??141.3mm，取s?140mm，即A8@140
0.2480.356?sv?Asvf2?50.31.27??0.287%?0.28t?0.28??0.169%，满足要求 bs250?140fyv210（6）腹板纵筋计算
①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋 先判别T形截面类型：
?1fcb?fh?f?h0?h?f/2??1.0?11.9?450?100??465?100/2??222.2kN?m?M?90kN?m
故为第一类T形截面
M90?106?s???0.078 22??1fcbfh01.0?11.9?450?465??1?1?2?s?1?1?2?0.078?0.081??b?0.518
As??1fcb?fh0?fy?1.0?11.9?450?465?0.081?560.3mm2
360?min?ft?1.27?????max?0.2%，0.45??max?0.2%，0.45???0.002
fy?360?????Astl??minbh?0.002?250?500?250mm2，满足要求
②腹板受扭纵筋 由??AstlfysAst1fyvucor?Astlfy/ucorAst1fyv/s得：
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Ast1fyvucor210?1300Astl????1.2?0.214??194.7mm2
sfy360T12?106??0.8?2 3Vb60?10?250?tl?Astlf194.7T1.27??0.156%??tl,min?0.6t?0.6?0.8?0.189% bh250?500fyVb360故取?tl??tl,minbh?0.189%?250?500?236.7mm2
bcor200?236.7??36.4mm2，选配2C8（Astl?101mm2） ucor1300③腹板纵筋总用量 顶部：Astl?
底部：As?Astl?bcor?560.3?36.4?596.7mm2，选配2C20（Astl?628mm2） ucor每侧面：Astl?hcor450?236.7??81.9mm2，选配2C8（Astl?101mm2） ucor1300
（7）翼缘受扭钢筋计算
翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算
对翼缘：bcor?hf??2c?100?2?25?50mm
hcor?bf??b?2c?450?250?2?25?150mm2Acor?50?150?7500mm，ucor?2??50?150??400mm2
Ast1Tf??0.35ftWtf?0.9?106?0.35?1.27?1?106受扭箍筋：???0.22mm2/mm
s1.2?fyvAcor1.21.2?210?75002为与腹板箍筋协调，取A8（Ast1?50.3mm），取s?140mm，
Ast150.3??0.359，即A8@140 s140?sv?
Asv2?50.3??0.719%?0.169%，满足要求 bs100?140Ast1fyvucor210?4002受扭纵筋：选配4C8（Astl?201mm） Astl????1.2?0.359??100.5mm2，
sfy360
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混凝土结构设计原理-课后习题第八章答案教案资料
