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某市12岁男童110人的身高（cm）如下：
身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 1
（1）求出这110名男童身高的均数、标准差。 （2）写出该市男童身高95%的参考值围。
（1）110名男童身高的均数、标准差为：
fx?=140.9cm x?f?s??f(x?x)?f?12??fx2?(?fx)2/?f?f?1=5.99cm
（2）该市男童身高95%的参考值围：
百分位数法：（P2..5,P97.5）=(128,156)cm 正态分布法：（x?1.96s，x?1.96s）
=（140.9-1.96×5.99,140.9+1.96×5.99）
=（129.2,152.6）cm
某市12岁男童110人的身高（cm）如下： 身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 1
1、对该资料作正态性检验；
2、求这110名男童身高的均数、标准差、变异系数； 3、写出该市男童身高95%的参考值围； 1、 用SAS/INSIGHT建立如下形式的数据集： A B 124 128 2 ………… 156 2 160 1
2、 SAS处理主要步骤：
鼠标点击Edit→Variables→Other→将变量A移到Y框下，选a+b*Y后在a:出键入2，点击OK，形成组中值变量A-A。鼠标点击Analyze→Distribution(Y),将变量A-A移到Y框下，将B移到Freq框下→点击Output,选Tests for Normality→OK. 3、 SAS输出结果： 正态性检验：p=0.0007,
均数Mean：140.8727cm，标准差Std. Deviation：5.99405cm
该市男童身高95%的参考值围（p2.5,p97.5）=（128.5455,154.8000）cm
某市12岁男童110人的身高（cm）如下：
身高组段 124— 128— 132— 136— 140— 144— 148— 152— 156— 160—164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 1
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1
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1、求出这110名男童身高的均数、标准差、变异系数； 2、写出该市男童身高95%的参考值围。 （1） 均数 x??fx?142.87cm ?f?fx2标准差 s??(?fx)/?f?f?1?5.99cm 变异系数 cv?s?100%?4.20% x（2）该市男童身高95%的参考值围 (x ??1.96s,x?1.96s)?(144.87?1.96?5.99,144.87?1.96?5.99)
(133.13,156.61)cm
p2.5，p97.5）=（131.50，156.50）cm
或用百分位数法（
三、按随机设计，对功能性子宫出血的实热型患者12例与虚寒型患者10例的血液皮质醇含量进行测定，数据如下： 实热组x1：25.5 24.5 26.5 26.0 25.0 23.5 24.5 24.0 23.0 25.5 27.0 26.5
虚寒组x2：12.5 10.5 14.5 15.0 13.5 13.0 12.5 11.5 12.0 13.5 试比较两种类型患者的血液皮质醇含量有无差别？（假定资料满足正态性）
（1） 基本计算如下：
n1 n2?12 x1?25.125 s1?1.2636 ?10 x2?12.85 s2?1.355
（2） 方差齐性检验
假设H0:?1??2 H1:?1??2 ??0.05
2s21.3552F?2??1.15 2s11.2636查F界值表得F0.05(9,11) =3.59
因为 F>F0.05(9,11)所以按?p?0.05
?0.05水准，不拒绝H0，两总体方差相等。
（3） t检验
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假设H0 t:?1??2 H1:?1??2 ??0.05
?x1?x2(n1?1)s?(n2?1)s11(?)n1?n2?2n1n22122=21.96
??n1?n2?2?12+10-2=20
查t界值表得t0.05(20) =2.086 因为 t>t0.01(20)所以
按?p?0.05
?0.05水准，拒绝H0，接受H1，
可认为功能性子宫出血实热型患者的血液皮质醇含量比虚寒型患者的高。
2.按随机设计，对功能性子宫出血的实热型患者12例与虚寒型患者10例的血液皮质醇含量进行测定，数据如下： 实热组x1：25.5 24.5 26.5 26.0 25.0 23.5 24.5 24.0 23.0 25.5 27.0 26.5 虚寒组x2：12.5 10.5 14.5 15.0 13.5 13.0 12.5 11.5 12.0 13.5 试比较两种类型患者的血液皮质醇含量有无差别？（假定资料满足正态性和方差齐性。）
（4） 基本计算如下：
n1 n2?12 x1?25.125 s1?1.2636 ?10 x2?12.85 s2?1.355
（5） t检验
假设H0 t:?1??2 H1:?1??2 ??0.05
?x1?x2(n1?1)s?(n2?1)s11(?)n1?n2?2n1n22122=21.96
??n1?n2?2?12+10-2=20
查t界值表得t0.05(20) =2.086 因为 t>t0.01(20)所以
按?p?0.05
?0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为功能性子宫出血实热型患者的血液皮质醇含量比虚寒型患者的高。
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四、某中医院将45例血栓闭塞性脉管炎III期2-3级患者随机分成甲乙两组，甲组使用活血温经汤，乙组使用通塞脉I
号治疗，结果如下表，问两药的疗效有无差别？
两药疗效比较
组别 有效人数 无效人数 合计
活血温经汤组 17 18 35 通塞脉I号组 9 1 10 合 计 26 19 45
因N?45，T22?4.22，所以用校正的x2检验；或Fisher的确切概率法。
假设H0:?1??2 H1:?1??2 ??0.05
n2(ad?bc?)2n??17?1?18?9?45/2?452x2???3.91>3.84
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)35?10?26?19 所以
p?0.05
p?0.0288
或Fisher确切概率法 按??0.05水准，拒绝H0，接受H1，
可认为通塞脉I号治疗血栓闭塞性脉管炎疗效好于活血温经汤。
某中医院将45例血栓闭塞性脉管炎III期2-3级患者随机分成甲乙两组，甲组使用活血温经汤，乙组使用通塞脉I号治疗，结果如下表，作两药的疗效有无差别比较，可采用哪几种统计方法来分析，试用其中的一种方法进行分析？
两药疗效比较 组 别 有效人数 无效人数 合计
活血温经汤组 21 14 35 通塞脉I号组 9 1 10 合 计 30 15 45
可采用校正的x检验和Fisher确切概率法进行分析。 因N2?45，T2.2?3.33，所以用校正的x2检验。
x2?1.9446 p?0.1632
或Fisher确切概率法
p?0.1288
根据现有资料还不能认为两药的疗效有差别。
五 20只大白鼠配成10对，要求配对时，毛色、窝别、体重、雌雄及健康状况等条件尽量相同。然后，随机将两只条件 . . .
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相同的大白鼠分配到实验组与对照组中去。一组是正常饲料组，一组是维生素E缺乏组。测定两组大白鼠肝中的维生素A含量，结果见下表，试比较两组大白鼠肝中维生素含量A有无差别？
不同饲料鼠肝中维生素A含量（IU/g） 大白鼠对别 正常饲料组 维生素E缺乏组
1 3050 1750 2 3550 2450 3 3450 2550 4 2100 2400 5 3100 1850 6 3800 3250 7 3950 3250 8 3850 3200 9 3750 2750
10 3700 2700
假设：H0：?d?0 H1：?d?0
??0.05
t?dsd/n?815.0463.2/10?5.56
??n?1?0?1?9
查t值表得t0.05(9)今t按??2.262
?t0.05(9)，故p?0.05
?0.05水准拒绝H0，接受H1；两组大白鼠肝中维生素含量有差别，维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量低于
正常饲料组的。
六为研究血清唾液酸含量对慢性胃疾病的诊断价值，测定了随机抽样得到的正常人、慢性胃炎、胃溃疡和胃癌患者的血清唾液酸含量（mg/dl），结果如下：
正常人组： 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 慢性胃炎组：45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01 胃溃疡组： 44.04 45.12 44.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32 胃癌患者组：68.21 67.40 66.12 65.38 66.44 62.21 66.15 60.36 进行四组患者血清唾液酸含量有无差别的方差分析， （1）填写下列方差分析表空缺项
方差分析表
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变异来源 SS V MS F P
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总 2642.3524 31
组间 2554.5074
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中医药统计学 复习重点
