2024-2024西安铁一中滨河学校初三数学上期末一模试卷(含答案)
一、选择题
1．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（ ） A．x1?0，x2?4 C．x1?B．x1??2，x2?6 D．x1??4，x2?0
的根是（ ）
B．x1?0，x2??3 C．x1?0，x2?3 D．x1?0，x2?3
35，x2? 222．一元二次方程A．x?3
3．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（ ）
A．25° B．30° C．50° D．55°
4．五粮液集团2024年净利润为400亿元，计划2024年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ） A．400(1?x)?640
C．400(1?x)?400(1?x)2?640
B．400(1?x)2?640
D．400?400(1?x)?400(1?x)2?640
5．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ） A．
1 3B．
1 4C．
1 52D．
1 66．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线y?(x?3)，则下列平移方法中，正确的是（ ） A．向左平移3个单位 C．向上平移3个单位
B．向右平移3个单位 D．向下平移3个单位
7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )
A．68° B．58° C．72° D．56°
8．若a是方程2x2?x?3?0的一个解，则6a2?3a的值为( )
A．3 B．?3 C．9 D．?9
9．下列判断中正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧
B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
10．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A．?7 4B．3或?3 C．2或?3 D．2或?3或?7 411．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．100（1+2x）＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 为( )
B．100（1+x）2＝150
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝AP＝8，则⊙O的直径
A．10 B．8 C．5 D．3
二、填空题
13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．
14．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____．
15．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．
16．二次函数y?2(x?1)_____．
17．△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC＝12cm，则⊙A的半径为_____cm．
18．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为
2?3上一动点P(x,y)，当?2?x?1时，y的取值范围是
_____．
19．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1、x2（x1＜x2），则x1﹣x2=_____． 20．已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____．
三、解答题
21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
23．某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26． （1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
24．如图，在VABC中，AB?BC，?ABC?120?，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120?能与BE重合，点F是ED与AB的交点．
（1）求证：AE?CD；
（2）若?DBC?45?，求?BFE的度数．
25．如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC． (1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-2
，代入方程a（x-2）
+1=0即可得到结论．
【详解】
解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0， ∴a=-
1， 4（x-2）2+1=0，
∴方程a（x-2）2+1=0为：方程-解得：x1=0，x2=4， 故选：A． 【点睛】
本题考查了二次函数与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】
x2?3x=0， x(x?3)=0， ∴x1=0，x2=3. 故选：D.
3．C
解析：C 【解析】
试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′，
65°=50°∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平均年增长率即可解题. 【详解】
解：设这两年的年净利润平均增长率为x，依题意得：
400?1?x??640
故选B. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键.
25．A
解析：A 【解析】 【分析】
先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可． 【详解】 画树状图如下：
2024-2024西安铁一中滨河学校初三数学上期末一模试卷(含答案)
