28．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 成本（元/台） 售价（元/台） （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩
电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
44．（2009泰安）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线
y??3x?m与x轴交于点E。 3A型 2200 2800 B型 2600 3000 （1） 求点E的坐标；
（2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；
（3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为
S，求S的最大值．
45．（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里， 此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里 出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐 父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票 过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结 合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
1．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过O 15 （第21题）
B 3 600 S（米） A t（分 y（毫克）
程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
16．（2009年济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？
O
k
的图象交于点A?3， 2?．x
y B M D A C x DM的大小关系，并说明理由． （1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （3）将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的对应点是A’，点B的对应 点B’的坐标为（2，－2），在坐标系中作出△O’A’B’， 并写出点O’、A’的坐标．
6．如图，函数y=－2x＋3的图象与函数y=2x的图象交于第一象限内一点， 则方程－2x＋3=2x的近似解可能是 A．0.3
8．函数y?x?1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不正确的是 ．．．x14．(2009年南充)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
y B 1 O 1 A x B．0.7 C．1 D．1.6
A．该函数的图象与y轴不可能有交点 B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2 C．y的值不可能为1 D．当x>－1时，y的值随x值的增大而减小 y
二次函数(1)
一、选择题：
2?1O 1x ?21．(09内江)抛物线y?(x?2)?3的顶点坐标是 （ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
2． (10北京)将二次函数y=x2?2x?3化为y=(x?h)2?k的形式，结果为 ( ) A. y=(x?1)2?4 B. y=(x?1)2?4 C. y=(x?1)2?2 D. y=(x?1)2?2
2
133．（10潍坊）已知函数y1?x2与函数y2??x?3的图像的交点横坐标分别为－2、。若y1?y2，22则自变量x的取值范围是 ( )
3333A.??x?2 B.x?2或 x?? C. ?2?x? D. x??2或 x?
2222y y
o 2?P xO x
(第3题图) (第4题图) (第7题图) (第8题图)
4．(10荆门)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) ．．A. ab＜0 B. ac＜0
C. 当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小 D. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根 二、填空题：
5．（08咸宁）抛物线y?2x2?8x?m与坐标轴只有两个公共点，则m的值为 ．
6．抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ．
7．（10宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y?圆心P的坐标为___________.
8.（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线y?x2?x?2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为____________． 9. 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示:则方程ax2?bx?c?0的两个根为____________．若y
＞0;，则x的取值范围是_ ___ ;若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___ ___ 三、解答题： 12x上运动，当⊙P与y轴相切时，210．(09江津)某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始
时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关
1系为z??(x?8)2?12， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每
8件获得利润最大？并求最大利润为多少？
11．（10广东）已知二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，
0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
二次函数（2）
一、选择题：
－1 O y 3 x 1．（08福州）已知抛物线y?x2?x?1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2?m?2010的值为 （ ） A．2006
B．2007
C．2010
D．2011
2．（09孝感）将函数y?x2?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x2?3x?2的图象，则a的值为 ( ) A．1
B．2
C．3
D．4
y 3．（09枣庄）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式中错误的（ ） ．．A．a＜0 B．c＞0 C．b2?4ac＞0 D．a?b?c＞0
－1 O 1 x (第 3题图) 4. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0?x≤10，阴影部分的
面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ( )
x A y y 100 x
D 100 100 x
y 100 x
y C x
二、填空题：
5．（10日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一
交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 6． 已知抛物线y=x2-2x-3，若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对
称轴对称，则点Q的坐标是 ．
7．（09黄石）若抛物线y?ax2?bx?3与y??x2?3x?2的两 交点关于原点对称，则a、b分别为 ．
（第5题图）
8.已知抛物线y =（m – 1）x 2，且直线y = 3x + 3 – m经过一、二、三象限， 则m的范围是 .
9. 已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1）， 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，则m的值为 . 三、解答题：
10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，?B和?C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在
△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （1）请你用含x的代数式表示h．
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y， 当x为何值时，y最大，最大值为多少？
不等式、方程、函数的综合应用（1）
一、选择题：
B M A N C
1. 关于x的一元二次方程x2?6x?2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k? B. k< C. k? D. k> 2.(10十堰)方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y?
1
的图象交点的横坐标，用此方法x
92929292可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为 （ ）
1113A． ??x?0 B．0?x? C．?x?1 D．1?x?
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初中数学分类专题复习资料
