一、选择题
反比例函数 图象交点坐标的求法 图象 一次函数 正比例函数 一般形式 待定系数法求函数解析式 形状 增减性 画法 函数的实际应用 1.关于函数y=－1的图像,下列说法错误的是 ( )
xA．经过点(1,－1) B．在第二象限内,y随x的增大而增大 C．是轴对称图形,且对称轴是y轴 D．是中心对称图形,且对称中心是坐标原点
2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则结论 ①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是( ) A．0
二、填空题
3.反比例函数y??8 图象上一个点的坐标是 ．
xy y2?x?a B．1 C．2 D．3
O 3 第2题
y1?kxx ?b
4.已知正比例函数y=(3k－1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______. ⒌ 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是_________．
6.已知y=－2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=－2x+m的图象与x轴的交点坐标为_______． 7.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k，b，则一次函数
y
y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．
8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别 平行于坐标轴，点C在反比例函数y?
k
的图象上，若点A的坐标 x
C B x O A 第8题
D 为(－2，－2)，则k的值为______________． 三、解答题
⒐在平面直角坐标系xOy中，直线l与一次函数 y=－2x的图象关于y轴对称，直线l与反比例函数y?k的
x图象的一个交点为M(3, m), 试确定反比例函数的解析式．
⒑ 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，?利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： ⑴放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
⑵求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）?之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
⑶量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
⒒某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： ⑴求y1的函数解析式；
⑵请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
⑶如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件
一次函数与反比例函数（4）
一、选择题
k1.已知三点P，P2(x2，y2)，P3(1，?2)都在反比例函数y?的图象上，若x1?0，x2?0，则下列式子正1(x1，y1)x
560 420 y（元） y2 y1 O 30 第11题
x（件）
确的是 ( ) A.y1?y2?0
B.y1?0?y2
C.y1?y2?0 D.y1?0?y2
A D 2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过
E B P 第2题 C
点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) y
12 y 12 y 12444 y 12455550
35A x 035B x 035 x 035 xC D 二、填空题 k3.将点P(5，3)向下平移1个单位后，落在函数y?的图象上，则k的值为______________.
x4.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x?36(kPa)时，y?108(g/m3)，请写出y与x的函数关系式 . ⒌若一次函数y=
111x－2与y=－x+a的图象相交于x轴，则y=－x+a的图象不经过_____象限． 2446.一次函数的图象过点（－1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．
7. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan?ABO?3，那么点A的坐标是 ．
8.如图，在平面直角坐标系中，有一个以坐标原点O为圆心，半径长等于2的圆，
4则在⊙O上与一次函数y??x?4的图象距离最小的点坐标为_______.
3y 三、解答题
9.如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?3的图象相交于A．B两点.
x
O 2 X 第8题 ⑴利用图象中的信息，求一次函数的解析式；
⑵已知点P1(m,y1)在一次函数的图象上，点P(m,y)在反比例函数的图象上.
22当y1?y2时, 直接写出m的取值范围.
第9题 10.为保证交通完全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的
距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上路况良好刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度（千米/时） 40 停止距离（米） 16 60 30 80 48 … …
(1)设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数．?给出以下三个函数①y=ax+b；②y=k（k≠0）；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x
x（千米/时）的关系，说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式；
⑵根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度． ⒒如图，已知正比例函数y?(1)求k的值；
⑵若双曲线y?k(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
x1x的图象与双曲线y?k(k?0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4． 2x⑶过原点O的另一条直线l交双曲线y?k(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点
x组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
yA Ox B 第11题
一次函数图象与性质
1．已知
y?(m?2)xm2?5m?5?m?4，当m=_______时，它是一次函数，当m＝____ 时
它是正比例函数．
2．若函数y=(1－2m)x的图象经过点A(x1,y1)，点B(x2,y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是____________．
3．一次函数y=ax＋b，若a＋b＝1，则它的图像必经过点 ． 4．直线 y＝4x－3 过点（ ，0）（0， ）．
5．已知一次函数y=(m＋２)x＋（１－m），若y随x的增大而减小， 且该函数的图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是___ _．
6．一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ．
7．（06重庆）如图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P，则根据
y2 ?y?ax?b，图象可得，关于(x，y)的二元一次方程组?的解是
?y?kxA-2 O2 -2 Bx第8题
28．（06新疆）如图，一次函数y1??x?1与反比例函数y2??的图象交于点A(?2，1)，B(1，?2)，则
x
使y1?y2的x的取值范围是 ．
9．（06安徽）一次函数的图象过点(?1，0)，且函数值随着自变量的增大而减
小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式： ． 10．将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线 ． 11．如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab 0．
12．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边
2 1 0 y D A 1 第12题
C 2 ，，B(21)，，C(2，，2)D(1，2)，用信号枪沿直线y??2x?b发界），其中A(11)Bx
射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 ．
，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y??4x?3图象上的两个点，且x1?x2，则y1与y2的大13．点P1(x1小关系是 ．
14．（04河北）如下图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提
供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．
14．（05扬州）若反比例函数y?
6
与一次函数y=mx－4图像都经过点A（α，2）． x
（1）求点A的坐标； （2）求一次函数的解析式；
（3）设O为坐标原点，两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积．
15．（05北京）如图，在直角坐标系中，e1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于
点A、B．过点A作e1的切线与y轴交于点C，点O到切线AB的距离为
3sin∠ABC＝，求直线AC的解析式．
512， 5
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y??2x?12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y?x交
初中数学分类专题复习资料
