K12高考数学模拟
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
来源中教网^&2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集为，集合A.
B.
，
，则
C.
（ ）
中国*^教育&#出版网~] D.
【答案】A 【解析】 【分析】
来源:zzs@te#%^*p.com]分别求解M,N，再求交集即可. 【详解】由题故选：A.
【点睛】本题考查集合的运算，熟练求解M是关键，是基础题. 2.已知复数满足A.
（为虚数单位），则B.
（ ）
C.
D.
,∴
【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数的除法计算即可. 【详解】z=故选：D.
【点睛】本题考查复数的运算，熟记复数的运算性质，熟练计算是关键,是基础题.
中国教育出#*版网
3.甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）
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A.
B. C. D.
【答案】D 【解析】
来源:&中%国教育出版网@]
【分析】
分别将甲、乙的数据列出，计算即可.
【详解】由题甲次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34， 所以甲的平均成绩为
=21；
乙次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34， 所以乙的中位数为故选：D
【点睛】本题考查茎叶图平均数与中位数计算，熟记运算性质，熟练计算是关键，是基础题. 4.某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为），则该几何体的体积是（ ）
来源:*zzste^p@.~co%m]
A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B. C. D.
将三视图还原为直观图求解即可.
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【详解】由题三视图还原为直观图如图所示：
即正方体截去一个三棱柱后得到的四棱柱ABCD-GHFE,由数据可得上下底面积为
体积为3×2=6
故选：B.
【点睛】本题考查三视图，熟练掌握还原原则，熟练计算棱柱体积是关键，是基础题. 5.执行如图所示的程序框图，输入的值为，则
（ ）
[www~.*zzs&tep.c#om^
A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D.
依次执行框图，直到k=4输出S即可. 【详解】输入4，由题k=1,S=0；
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来源中国教育出版网
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k<4,S=0+k<4,S=2+k<4,S=6+
k<4不成立，输出S=14 故选：C.
【点睛】本题考查程序框图，熟练计算每次循环，确定何时结束循环输出结果是关键，是基础题.
中*@国教育出版网6.已知A.
【答案】C 【解析】
[ww&w.#z~zstep@.com*]，则下列不等式一定成立的是（ ）
B.
C.
D.
【分析】
对每个选项逐一分析A,B选项举反例排除即可；对D用单调性排除. 【详解】对A,当a=2,b=-1,不合题意；对B, 当a=2,b=-1,不合题意; 对D,由函数y=故选:C.
【点睛】本题考查不等式性质，是基础题，熟练掌握绝对值不等式，分式不等式，指数函数单调性是解题的关键. 7.已知抛物线，则A.
的焦点为，过点和抛物线上一点等于（ ）
B.
C.
D.
的直线交抛物线于另一点
单调递减，知
，错误
来源:%中国教育出版网
【答案】A 【解析】 【分析】 直线MF:
,与抛物线联立，求得N坐标，再利用抛物线焦半径公式即可求解.
[www.z#z&ste^p~.co@m]【详解】抛物线的焦点为（1，0）.
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则直线MF:∴
故选：A.
来源:#*中教网%~],与抛物线联立得
,解得x=2或，即
【点睛】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，熟记焦半径公式，熟练计算是关键，是中档题.
8.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个.依次判断每个随机数即可. 【详解】由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个,∴满足条件的随机数为142,112,241,142，故恰好第三次就停止摸球的概率为故选：C
来源中国教育出版网@&#组随机数：
B. C. D.
.
【点睛】本题考查古典概型，熟记古典概型运算公式是关键，是中档题，也是易错题. 9.设函数
，则（ ）
A. C.
在在
上单调递增 上单调递减
来@%源:^zzst~ep.com&]
B. D.
的最小正周期为，且
在在
上单调递减
来@&%^源:#中教网上单调递增
【答案】A 【解析】
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【解析版】河北省石家庄市2024届高三3月教学质量检测理科数学试卷
