射率n=
4）求 3①深度h2；
②赛艇的长度l。（可用根式表示）
19．（6分）如图所示，两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左侧间连有阻值为r的电阻，两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒初始均处于静止，导体棒与图中虚线有一段距离，虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力，使其从静止开始做匀加速直线运动，进入磁场前加速度大小为a0，然后进入磁场，运动一段时间后达到一个稳定速度，平行轨道足够长，导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等，忽略平行轨道的电阻。求： （1）导体棒最后的稳定速度大小；
（2）若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中，通过导轨左侧电阻的电荷量为q，求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。
20．（6分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MNPQ相距L倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S．将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放，经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m，电阻为r，其它电阻均不计，重力加速度为g。
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(1)求导轨与水平面夹角α的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小； (2)若金属棒的速度从v1增至v2历时△t，求该过程中流经金属棒的电量．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．C 【解析】 【分析】 【详解】
α粒子是2He，β 粒子是?1e，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β 衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：?2?2?1??3，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位．故选项C正确． 【点睛】
衰变前后质量数和电荷数守恒，根据发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β 衰变电荷数增加1可以计算出放射性元素电荷数的变化量． 2．A 【解析】 【详解】
对情况一的整体受力分析，受重力、支持力和拉力： F?(M?m)a①
40再对小球分析：
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F?Tsin??ma②
Tcos??mg③
联立①②③解得：a?mgtan?mg，T?；
cos?M再对情况二的小球受力分析，据牛顿第二定律，有：
mgtan??ma?④
解得a??gtan?，由于M＞m，所以a??a； 细线的拉力：
T??mg?T⑤ cos?A正确，BCD错误。 故选A。 3．B 【解析】 【分析】 【详解】
ABC．根据万有引力提供向心力，依据牛顿第二定律，则有
GMm12π2?m()r1 2r1T1Mm22π2?m()r2 r22T2G且
R2?R1?d
由公式
GMm?mg 2R联立可解得两颗卫星的轨道半径和地球的半径，由于引力常量G未知则无法求出地球的质量，故AC正确，B错误； D．由公式v?
2πr可知，由于两颗卫星的轨道半径和周期已知或可求出，则可求出两颗卫星的线速度，T13
故D正确。 故选B。 4．C 【解析】 【分析】 【详解】
U1n1?可得副线圈上得到C．原线圈的交流电电压的有效值是220V，原、副线圈匝数之比为4∶1，由
U2n2的电压有效值为
1U2?U1?55V
4所以电压表测电压有效值，则示数是55V，选项C正确； B．副线圈上的电流为
I2?55V?1A 55ΩI1n2?，则原线圈中的电流为 I2n1又由于
I1?1I2?0.25A 4则电流表的读数为0.25A，故B错误； A．原线圈输入的电功率
P?U1I1?220V?0.25A?55W
故A错误；
D．原副线圈的交流电的频率相同，则副线圈中的交流电的频率也是50Hz，故D错误。 故选C。 5．C 【解析】
A项，小球乙到C的速度为v?2gh ，此时小球甲的速度大小也为v?2gh，又因为小球甲速度与竖直方向成30角，可知水平分速度为2gh故A错； 2B、小球运动到C时所用的时间为h?122hgt 得t?
g2而小球甲到达C点时竖直方向的速度为
6gh6gh ，所以运动时间为t??2g214
所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为3:2 故B错 C、由甲乙各自运动的时间得：?h?1212hgt?gt?? ，故C对； 224D、由于两球在竖直方向上的速度不相等，所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等故D错； 故选C 6．A 【解析】 【分析】 【详解】
A.牛顿第一定律只能适用于宏观、低速的物体，故A正确；
B.F=ma中的物体加速度对应的是物体所受的合外力，而不仅仅是拉力F，故B错误； C.绕地球飞行的宇航舱内物体依旧受到地球的吸引作用，故依旧受到重力作用，故C错误； D.地面对人的支持力与人对地面的压力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D错误。 故选A。 7．B 【解析】 【详解】
A．根据等量同种电荷的电场线分布情况可知，a、b的电势相同，电场强度不同，由对称性可知，c、d的电势相同，电场强度也不相同，故A错误；
B．将一试探电荷由e点沿圆弧egf移到f点，试探电荷受到的电场力始终沿着径向方向，始终与运动的速度方向垂直，根据做功关系可知，电场力始终不做功，故B正确；
C．由于a、b的电势相同，故从f点到a、b两点电势能变化量相同，同理从f点到c、d两点电势能变化量相同，故C错误；
D．根据等量同种电荷的电场线分布，沿eOf移动电场线先变疏再变密，根据F?qE可知，电场力先变小后变大，故D错误； 故选B。 8．B 【解析】 【分析】 【详解】
在圆轨道上运动时，小球受到重力以及轨道的支持力作用，合力充当向心力，所以有
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高中物理第三章4人造卫星宇宙速度教案3教科版必修2
