2019年苏州市初中毕业暨升学考试预测试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．．1．﹣2的相反数是 A．?1 2B．
1 2235C．﹣2 D．2
2. 下列各式计算正确的是
A．a2?2a3?3a5 B．(a)?a C．a6?a2?a3 D．a2?a3?a5 3．2018年苏州地区生产总值约为9700亿元，将9700亿用科学记数法表示为
A．9.7×10
8
B．9.7×10
9
C．9.7×10
10
D．9.7×10
11
4．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为 A．36°
B．30°
C．34°
D．33°
第4题 第7题
5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形
B．四边形
C．五边形 D．六边形
6．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是
A．21和19
B．21和17
C．20和19
D．20和18
7．AB是⊙O的弦， 如图，已知BC是⊙O的直径，切线AD交BC的延长线于D,若∠D=400，则∠B的度数是 （ ） A．400
B．500
2 C． 250 D． 1150
8.关于x的方程(m?1)x?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m?2 B.m?2 C.m?2且m?1 D.m?2且m?1 9．如图，等边△ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE
＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值（ ）
A．2 B． +2 C．2﹣2 D．5
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. ．．．．．．．．11 . 分解因式：3x3﹣6x2y+3xy2= ．
12．使根式3?x有意义的x的取值范围是 ． 13．已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是 ．
14.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．
第14题 第16题
15. 用半径为10，圆心角为54°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径等于 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数
的图象交EF于点B，则点B的坐标为 ．
17．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，轮船与小岛C的距离为 海里．（结果保留根号）
第17题 第18题 18.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝CE，CF，则△CEF周长的最小值为 ．
三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出．．．．．．．．必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（本题满分5分）计算：?1
?3x?1??420. （本题满分5分）解不等式组?，并把它的解集表示在数轴上．
2x?x?2?2019，连接
?6tan30??(1?2)2
1x2?2x?121. （本题满分5分）先化简，再求值：(1?)?，其中x=
xx．
22．（本题满分6分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．
23. （本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．
AEBD（第24题）
FC
k
25．（本题满分9分）如图1，反比例函数y＝ x（x＞0）的图象经过点A（23，1），射线
AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D． （1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC
相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
26.(本题满分10分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点,与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4,DF=10. (1)求证:AB是⊙O的切线； (2)求⊙O的半径r.
(3)设点P是BA延长线上的一个动点,连接DP交CF于点M,交弧AC于点N(N与A、C不重合).试问DM?DN是否为定值?如果是,求出该定值:如果不是.请说明理由。
D O C 图1
y y l B B A x D O C M N A x 图2
2019年苏州市初中毕业暨升学考试数学预测试卷(含答案)
