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2、对解方程的步骤有个初步的了解。 (二)能力和方法目标
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法; 2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
[教学重点]: 用去分母的方法解一元一次方程。 [教学难点]: 能正确地运用去分母的方法解方程。 [教学突破点]:做好以下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。 [教学过程设计]: 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境提出问题
[活动1]引用上一节课最后的C组题: 聪明的你会解这道题吗? 可展示学生的作业。并作适当讲解。 提问:
1、①式是怎样得来的?
2、解法2中,两边同时乘以6中的6是怎样得来的?它有什
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么作用?
3、两种解法,你认为哪一种较简单? 引出课题:解一元一次方程(去分母)
针对不同学生的完成情况,由学生判断对错。 可能的解法:
解法1:原方程可变形为: …① 移项,有: 合并同类项,有: 系数化1,有: 解法2:先化简: 两边同时乘以6,有: 去括号,有:
移项且合并同类项,有: 系数化1,有:
利用学生的作业引出本课内容,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成功体验。 分析问题 [活动2] 例1.解方程:
教师示例。用去分母的方法解方程。 提问:
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1、第一步要做什么?为什么要这样做? 2、怎样去分母,这有什么根据?
3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题? 4、下面还有怎样的步骤? 学生回答教师问题。
1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;
2、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变; 3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; 4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。 综合应用巩固提高 [活动3]解以下方程: 1、 2、 3、
教师巡视,直到学生完成解答过程。 [活动4]
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提问:
1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?
2、你知道每种变形的依据吗?
在独立思考的基础上,完成三道题的解答。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。
能说出每种变形的依据。
并能认识到在解方程的过程中,每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。
通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。 在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。 小结 提问:
1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程? 2、这种方式的理论依据是什么? 3、解方程的一般步骤是怎样的? 4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗?
通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。
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反思 学生反思:
1、本节课我学得最好的内容是: ; 2、 知识我还没有完全掌握;
3、我将用 的方法来巩固我本节课所学的知识。
通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补 缺。养成学生思考的好习惯。 作业
针对的测试练习
分层练习,满足各层次学生的需求。
在C组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做
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解一元一次方程（二）教案
