第一章 静力学基本知识 小结 1) 静力学的基本概念
(a)平衡物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。
(b)刚体是在任何外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
(c)力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态改变(外效应)，或使物体变形(内效应)。力对物体的外效应取决于力的三要素：大小、方向和作用点(或作用线)。
(d)约束是阻碍物体运动的限制物。约束阻碍物体运动趋向的力，称为约束反力。约束反力的方向根据约束的类型来决定，它总是与约束所能阻碍物体的运动方向相反。
2) 静力学基本原理 静力学基本原理揭示了力的基本性质，是静力学的理论基础。 (a)作用与反作用原理说明了物体间相互作用的关系。
(b)二力平衡原理说明了作用在一个刚体上的两个力的平衡条件。 (c)加减平衡力系原理是力系等效代换的基础。 (d)力的平行四边形法则反映了两个力合成的规律。
3) 物体受力分析的基本方法——画受力图 在脱离体上画出所受的全部作用力的图形称为受力图。画受力图先要取出脱离体，画约束反力时，要与被解除的约束一一对应。 4) 力矩及其计算
(a)力矩的概念力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。它等于力的大小与力臂的乘积，在平面问题中它是代数量，一般规定力使物体绕矩心逆时针方向转动为正，反之为负。
(b)合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和。应用合力矩定理常常可以简化力矩的计算。 5) 力偶的基本理论
由等值、反向、作用线平行而不重合的两个力组成的力系，称为力偶。 力偶不能简化为一个力，也不能和一个力成平衡，力偶只能与力偶平衡。 力偶对物体的转动效应取决于力偶的作用面、力偶矩的大小和力偶的转向。
在同一平面内的两个力偶，如果它们力偶矩的代数值相等，则这两个力偶是等效的。或者说，只要保持力偶矩的代数值不变，力偶可在其作用面内任意移转，也可以改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长短。 力偶在任一轴上的投影等于零。
力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即 平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和等于零。
6) 平面汇交力系的合成与平衡。 7) 力的平移定理
当一个力平行移动时，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩。力的平移定理是平面一般力系简化的依据。 8) 平面一般力系向平面内任一点简化 (a)简化方法与结果
(b)简化的最后结果：或者是一个力，或者是一个力偶，或者平衡。 9) 平面力系的平衡方程 10) 平衡方程的应用
应用平面力系的平衡方程，可以求解单个物体及物体系统的平衡问题。求解时要通过受力分析，恰当地选取研究对象，画出其受力图。选取合适的平衡方程形式；选择好矩心和投影轴，力求做到一个方程只含有一个未知量，以便简化计算。 11) 滑动摩擦 (a)滑动摩擦力
当两个物体相互接触面之间存在相对滑动趋势或发生相对滑动时，彼此之间产生阻碍滑动的力，称为滑动摩擦力。前者为静摩擦力，后者为动摩擦力。 (b)摩擦角
当静摩擦力达到最大值时，全反力与接触面的法线间的夹角‰，称为摩擦角。当作用于物体上的主动力的合力作用线在摩擦角范围内时，不论主动力合力的大小如何，物体总能保持平衡。 (c)考虑摩擦时物体的平衡问题的解题特点
由于静摩擦力的大小有一定的范围，所以物体的平衡也有一定的范围。通常可按物体平衡的临界状态考虑，讨论平衡范围。最大静摩擦力方向总是与物体相对滑动的趋向相反，不能任意假设，物体的滑动趋向可根据主动力来观察。
第二章 静定结构基本知识 小结
（1）结构的分类 1）结构的计算简图 2）结构的分类 （2）自由度和约束
体系几何组成分析的概念，几何不变体系和几何可变体系。只有几何不变体系可用作结构。 工程中常见的约束及其性质如下： 1)一个链杆相当于一个约束。
2)一个简单铰或铰支座相当于两个约束。 3)一个刚性连接或固定端相当于三个约束。 4)连接两刚片的两根链杆的交点相当于一个铰。 （3）几何不变体系的简单组成规则 1）基本原理
平面杆件体系中的铰接三角形是几何不变体系。 2）组成规则
凡符合以下各规则所组成的体系，都是几何不变体系，且无多余约束。 不在一条直线上的两根链杆固定一个点。
两个刚片用不全平行也不全交于一点的三根链杆连接。 两个刚片用一个铰和不通过该铰的链杆连接。 三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连。
应用上述组成规则时，应特别注意必须满足各规则的限制条件。 （3）分析几何组成的目的及应用
1）保证结构的几何不变性，确保其承载能力；
2）确定结构是静定的还是超静定的，从而选择确定反力和内力的相应计算方法； 3）通过几何组成分析，明确结构的构成特点，从而选择受力分析的顺序。
第三章 静定结构内力计算 小结
1) 变形体的基本假设。
2) 杆件的基本变形形式有四种：轴向拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。
3) 本章讨论了内力的概念。内力是外荷载作用下杆件中相连两部分的相互作用力。 4) 轴向拉伸(压缩)的轴力计算，轴力图画法。桁架的计算方法。
5）剪切和扭转的概念。 6）平面弯曲变形
(a) 平面弯曲时，梁横截面上有两个内力分量——剪力FQ和弯矩M，它们的正负号规定是： 剪力：截面上的剪力使所考虑的梁段有顺时针方向转动的趋势时为正；反之，为负。 弯矩：截面上的弯矩使所考虑的梁段产生向下凸的变形时为正；反之，为负。 (b) 计算截面内力的方法
截面法计算截面内力：假想将梁在指定截面处截开后，画出脱离体的受力图，列出静力平衡方程求解内力。这是求内力的基本方法，是计算内力的各种方法的基础，必需足够重视。不能因有许多简捷方法而忽视这种基本方法。
7) 画梁的剪力图和弯矩图有三种方法：
(a) 建立剪力和弯矩方程，根据所列的方程画剪力图和弯矩图。 (b) 运用M、FQ、q之间的关系画剪力图和弯矩图。 (c) 用叠加法画弯矩图(含区段叠加法)。
根据内力方程画内力图是基本的方法，应注意掌握好。运用M、FQ、q之间的关系来绘制内力图，是简捷实用的方法。在熟悉几种简单荷载作用下梁的M图后，应用叠加法画弯矩图是一种简便而有效的方法。区段叠加法在今后绘超静定结构内力图时十分有用。 应用前两种方法画内力图时，应注意如下几点： (1) 重视校核支座反力的正确性。
(2) 注意分段。集中力作用处，集中力偶作用处，分布荷载集度突变处等都是控制点。 (3) 计算截面内力或建立内力方程时都要正确判断正、负号。 8) 刚架的内力图画法。
第四章 强、刚度和稳定性计算 小结
(1) 平面图形的几何性质：是与图形的大小形状有关的几何量，在强度和刚
度计算中有着重要的意义，其基本内容有：
1)形心坐标
2)静矩
3)惯性矩 4)平行移轴公式
5)惯性半径
(2)本章在分析杆件的强度、刚度和稳定性计算问题时，还介绍了力学中一些
重要的基本概念、基本方法和基本定律。
1)基本概念：应力、变形、应变、材料的力学性质、强度条件、稳定性的概念。 2)基本方法：截面法和强度、稳定性计算的方法。 3)基本定律：虎克定律。
(3)材料的力学性能是建立强度条件的重要依据，材料的力学性能是通过实验测定的。材料的主要力学性能有；
比例极限σP、屈服极限σS、强度极限σb、弹性模量E、泊松比μ、延伸率δ和截面的收缩率ψ。 (4)轴向拉伸(压缩)主要公式： 1)计算拉、压杆的应力 2)计算拉、压杆的变形 3)应力与应变的关系
(5)轴向拉伸(压缩)强度条件可解决三方面的问题 1)强度校核 2)截面设计 3)确定允许荷载
(6)梁弯曲时正应力、剪应力计算及其强度条件 1)梁弯曲时，横截面上有正应力σ和剪应力τ存在。
2)正应力沿截面高度成直线规律变化，截面上、下边缘处的正应力最大，中性轴处为零。
任一点正应力计算公式：
正应力强度条件：
3)剪应力强度条件
(7)梁弯曲时正应力时的正应力强度计算包括三类问题
建筑力学作业答案
