变动，进而引起的商品需求量的变动为替代效应。收入效应表示消费者的效用水平发生了变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。
对正常物品来说，替代效应与价格的变化方向相反，收入效应也与价格的变化方向相反，从而总效应必定与价格的变化方向相反。因此，正常物品的需求曲线向右下方倾斜。
14.答：吉劳物品是以经济学家吉芬的名字命名的那些需求量与价格同方向变动的特殊的低档商品。一般而言，商品的需求规律是商品的需求量和价格反方向变化，但某些商品随着价格的上升，消费者对它的需求量反而增加，其需求曲线向右上方倾斜。对于这种违反需求规律的商品，可以用收入效应和替代效应来加以解释。吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向变动，收入效应则与价格成同方向变动。但吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效应作用很大，以致于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。（图见Page104页）
15.答：商品的边际替代率递减规律是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品X 的消费数量的连续增加，消费者每增加一单位这种商品X 的消费所需要放弃的另一种商品Y 的消费数量是递减的。其原因在于：随着一种商品X 的消费数量的逐渐增加，消费者对己增加的商品X 的偏好越来越低，想获得更多的这种商品X 的愿望就越来越小，而对己减少的商品Y 的偏好越来越高，想获得更多的商品Y 的愿望就越来强。这意味着，随着消费者拥有两种商品结构的变化，每增加一单位商品X 的拥有量，能替代的商品Y 的数量将越来越少，从而为了多获得一单位的商品X 而愿意放弃的另一种商品Y 的数量就会越来越少。即边际替代率是递减的。
七、论述题
1．答：（1）效用是指消费者在消费商品时所感到的满足程度。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者的欲望的能力。序数效用论者提出了消费者偏好的概念，他们认为对于不同的商品或商品组合，消费者的偏好程度是有差别的。消费者均衡就是研究消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获取最大的效用的，消费者效用最大化的均衡条件用公式可以表示为
MUi??，其中λ为货币的边际效用。 Pi（2）对消费者来说，不仅对同一种商品的偏好可能不同，而且每个消费者的收入可能不一样，即造成了每个消费者的λ可能不同，所以对同一种商品的价格而言，有的人认为高了，所以就要讲价，而有的人认为该商品的价格正合适，所以他不会讲价。例如，蔬菜市场上，白菜的价格为一元，一个人认为自己的这一元钱的边际效用为2，买白菜的边际效用为l，那么在他看来MU／P=1<λ=2，所以他要讨价还价。一直到价格变为0.5 元他才会买。相反，如果另一个人比较富有，他的λ=1，MU/P=1，则在他那里MU/P=λ，正好达到效用最大化，所以他不会讨价还价。
（3）从另一方面说，消费者的收入都是既定的，他的消费要受收入的约束，他要消费的商品组合必须在预算约束线以内。收入较少的人更容易讨价还价。而且是否讨价还价还取决于人的习惯，有些人过日子精打细算，买东西喜欢讨价还价，而有些人可能认为讨价还价的时间还不如去做其他的事情，认为讲价的效用很小，甚至为负，所以不喜欢讲价。
2．答：（1）消费者愿意多付钱购买名牌产品，实际上反映的是名牌产品给消费者带来的效用问题。 （2）效用指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者的欲望的能力。效用这一概念与人的欲望是联系在一起的，它是消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主观心理评价。
（3）正因为效用是消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主观心理评价，因此决定效用大小的不是产品的实用程度，而是产品的稀缺性和商品对消费者主观的满足程度。消费者愿意多付钱购买名牌产品，正是因为名牌产品的稀缺性和名牌产品能够比普通产品给消费者带来更大的满足，导致名牌产品具有更多的效用，从而也导致了名牌产品更高的价格。
从稀缺性方面看，在同种产品类型中，名牌产品一般就只有几种，产品的稀缺性决定了消费者拥有名牌产
品的有限性。而对于消费者来说，边际效用是递减的，因此稀缺性决定了消费者消费的有限性，继而决定了名牌产品对消费者的效用总是维持在一个较高的水平。
从带来的心理满足程度看，名牌产品属于一种炫耀产品，它不仅穿着舒服，更重要的是它能显示拥有者的身份和社会地位。因此，对名牌产品的追逐主要是满足心理的愉悦感和满足感，而不是产品的实用程度，也就是名牌产品心理满足程度远远大于非名牌产品。
（4）从经济学角度说，由于效用的主观决定性，消费者行为是追求理性的，所以消费者愿意多付钱购买名牌产品只是反映了消费者自己的选择，本身不存在价值判断问题。但在实际生活中，消费者行为并不是理性的，名牌产品给消费者的实际效用往往低于消费者的期望效用，从而导致名牌产品的价格高于其应该的价格水平。
3．答：正常商品、低挡商品和吉芬商品的替代效应和收入效应如图所示。图（a）(b)(c)分别在书page99、102、104页。
横轴表示商品X1 的数量，纵轴表示商品X2 的数量，在既定的收入和价格水平下消费者的预算线为AB，并与无差异曲线I1 相切于a 点，表示商品X1 的价格发生变动前消费者的效用最大化均衡状态；当商品X1 降价后，消费者的均衡消费状态用b 点表示，则a、b 对应的数量差异就是由于价格变动引起的总效应；X1 的价格下降引起的商品之间的相对价格变化，从而引起消费者预算线变动形成补偿预算线FG，使得消费者增加购买相对降价商品而减少购买相对涨价商品以获得更大的满足，从而导致均衡状态变化到c 点，则a、c 之间的数量差异为替代效应；当商品的价格发生变动时，意味着消费者的实际收入水平发生了变动，导致消费者消费能力增强，消费者预算线平移至AB′，均衡状态为b 点，则c、b 之间的数量差异为收入效应。可见，商品价格变动的总效应等于价格变动引起的替代效应与收入效应之和。在图中，（a）、（b）、（c）图分别表示正常商品、低挡商品和吉芬商品的替代效应和收入效应。
从（a）图可以看出，由于正常商品的替代效应和收入效应都是与价格反方向变动的，总效应与价格反方向变动并且是收入效应与替代效应之和，表明商品X1 的价格下降时导致对该商品的需求量增加，其需求曲线向右下方倾斜；从图（b）可以看出，由于低档商品的替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动，并且替代效应大于收入效应，总效应是替代效应与收入效应之差，并且保持了与价格的反方向变动，表明商品X1 的价格
下降时导致对该商品的需求量增加，其需求曲线向右下方倾斜；从图（c）可以看出，由于吉芬商品的替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动并且替代效应小于收入效应，因此，总效应是替代效应与收入效应之差并与价格同方向变动，表明商品X1 的价 格下降时导致对该商品的需求量减少，其需求曲线向右上方倾斜。
三、计算题
1．【考点类型】 需求函数求解与需求收入弹性求解。
【思路点拨】先根据消费者均衡的条件求解出X的需求函数表达式，再根据需求收入弹性计算公式判断是正常物品还是低档物品。
解：设收入为m，预算约束式为3X+ 2Y=m
Y?13m?2 ?（边际替代率一价格比）由此得出X?X26?Xm?Xmm需求收入弹性为X? 由于O< < l，所以X为正常物品且为生活必需???m?mXm?2m?2m效用极大化条件为品。
2. 【考点类型】 消费者均衡求解。
【思路点拨】 主要根据消费者均衡的条件求解每种情况下的X、Y的消费量以及此时消费者效用最大化的值。
解：(1)小张对X、Y两种商品的消费决策可以表示为：maxU = XY s．t．5X+ 12Y=1000
当实现了消费者均衡时，应满足条件：
MUXMUYYX12? 得：，X??Y，代入约束方程PXPY51255X+12Y=1000，得：X= 100，Y=
125这就是小张对X、y两种商品的最优购买量。 3MUXMUYYX?，?即X= 2Y，代入预算方程得：X=100，Y= PXPY510 (2)每购买1单位商品Y可以获得2元的现金补贴，意味着Y商品的价格下降2元，变为10元，预算方程为：5X+10Y=1000，均衡条件为：50。
(3)假设小张办理了会员卡，其预算方程变为：5X+ 6Y=900，均衡条件为：
MUXMUY?，PXPY6YX?，即X?Y，代入预算方程得：X= 90,Y=75，代人放用函数得：U=6750。
556125125未办理会员卡时，X= 100，Y=效用U= XY= 100× = 4166. 667，
33 可见，办理会员卡会提高小张的效用水平，因此应该做这样的选择。
3．【解题思路】此题有两种解法：第一种解法，可以根据拉格朗日乘数法推导；第二种解法，根据消费者均衡条件直接推到。（注意：两种解法本质上是一致的，更应该掌握的最后一种，也更简便） 【本题答案】
第一种解法：（拉格朗日乘数法） 预算方程：Pxx?Pyy?M 令U?XY??(M?Pxx?Pyy)，分别对X、Y、?求导，
2113131?33解方程组： xy??Px?0
3对X的需求函数为：x?MM，对Y的需求函数：y? 2Px2Py第二种求法：（消费者均衡条件解法） 将MUX2112MUxMUy1?3313?3?xy，MUy?xy代入均衡条件等式，整理可得： ?33PxPyxPx?yPy，将其代入Pxx?Pyy?M，即得：x?MM，y?，分别为两种商品的需求函数。 2Px2PyMUxMUy4.【解题思路】运用消费者均衡条件求解。 ?PxPy【本题答案】（求解过程。略） （1） X=30，Y=20。
5. 【解题思路】利用消费者均衡条件推导变量之间的函数关系。 【本题答案】由效用函数得出两种商品的边际效用：
MUxMUy利用消费者均衡等式： xPx?yPy ?PxPy由此可得Y商品上的支出占总支出的比例为：
pyypxx?pyy?p1，亦可得：y?xx，即当X的需求和Y2py的价格不变时，Y的需求和X的价格成正比例变化。
6. 【解题思路】按预算线的定义、预算线的斜率所表达的比价关系和消费者均衡条件计算。
【本题答案】（1）收入为60元； （2）商品的价格为3元； （3）预算线方程为：2X1+3X2=60； （4）预算线的斜率为-2/3； （5）MRS12为2/3 7．解：原有U=4X+Y＝4×4+4＝32，则现在应有4X+3=32，解得X=23／4。 8．解：X 与Y 的价格比为4:2=2，价格比等于边际替代率，即 X*dY/dX＝200/Y＝2，得Y＝10，再代入预算线，可得Y=0。
22
2
2
9．解：
0.3X?0.7Y0.70.7X0.3Y?0.3dU/dXdU/dY??（1）,得,所以X=Y.
PXPY37（2）当U=8 时，U=X。因为X=Y，所以X=8、Y=8，支出金额3×8+7×8=80。 10．解： （1）均衡条件是
MUXP?X，XPX+YPY=M。用效用函数可得（50-X）/（100-2Y）=4/PY
MUYPYX?8Y?50PY?400672?YPY① 从收入限制可得X?②
PY4472PY?1600
PY2?32联立①、②式，解得Y?（2）将PY=14 代入Y?472PY?1600,得Y=36，由收入预算得X=42。 2PY?32（3）由均衡条件（50-X）/（100-2Y）=4/14，4X+14Y=M 得 Y =（7X-150）/4 ① Y =（M-4Y）/14 ② 联立①、②式，解得X?2M?1.05的收入弹性=0.5614。
5711．解：因为dYdX?Y,dUdY?X根据均衡条件YPX?XPY可得Y2?X3 2X+3Y=80，得X=20，Y=40/3。 货币的边际效用 ??MUXPX?MUYPY，所以 λ=Y/PX =20/3.
11.解：（1）预算约束式为：4X+4Y=144 ,简化后得Y=36-X，代入效用函数得： U=XY=X（36-X）=-X+36X
效用最大化条件为：dUdX=-2X+36=0 所以：X=18 代入预算约束式得：Y=18 代入效用函数可得：U=324 （2） X 的价格变化后的预算约束式为：9X+4Y=144
2
简化后得Y=36-9/4 X，代入效用函数得：U=X （36-效用最大化条件是dUdX=?99X）=?X2?36X 449X?36 所以：X=8 2分别代入预算约束式及效用函数得： Y=18，U=144
（3）假设X 的价格变化后要维持最初的效用水平U=324 所需的收入为M，那么，其预算约束式为：9X+4Y=M 所有的已知条件为：9X+4Y=M XY=324
1296 XdMM的最小化条件为：?9?1296X2?0 所以：X=12
dX整理后得：M?9X?代入效用函数及预算约束式分别得： Y=27，M=216
也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12 单位X 和27单位Y，可恢复到最初的324 的效用水平.
（4）替代效应为-6，收入效应等于-4。
微观经济学第三章效用论习题及答案
