08年1月概率论与数理统计(经管类)试题答案

08年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案

08年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．设事件A与B相互独立，且P(A)?0，P(B)?0，则下列等式成立的是（ B ） A．AB??

B．P(AB)?P(A)P(B) D．P(B|A)?0

C．P(B)?1?P(A)

A与B独立，则A与B也独立，P(AB)?P(A)P(B)． 2．设A、B、C为三事件，则事件A?BC?（ A ） A．ABC

B．AB?C

C．(A?B)C

D．(A?B)?C

A?BC?ABC． 3． 设随机变量X的取值范围是(?1,1)，以下函数可作为X的概率密度的是（ C ） ?x,?1?x?1A．f(x)??

0,其他?

2??x,?1?x?1

B．f(x)????0,其他?1?,?1?x?1C．f(x)??2

?0,其他???

?2,?1?x?1

D．f(x)???0,其他只有C满足条件???f(x)dx?1． B．0.2413

C．0.2934

D．0.3413

?(1)?0.8413,?(0)?0.5，4．设随机变量X～N(1,4)，则事件{1?X?3}的概率为（ D ） A．0.1385

?3?1??1?1?P{1?X?3}??????????(1)??(0)?0.8413?0.5?0.3413． 22?????x?2y??Aee,x?0,y?05．设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)??则A?（ D ）

?0,其他?13A． B．1 C． D．2

22???????x0??由 ??????f(x,y)dxdy?A?edx?e0?2ydy?A(?e)?x??01A(?e?2y)??1，得A?2． 220?? 1

08年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案

6．设二维随机变量(X,Y)的联合分布为

则P{XY?0}?（ C ）

Y X 0 2 0 1/4 1/3 5 1/6 1/4 3 413P{XY?0}?1?P{XY?0}?1?P{X?2,Y?2}?1??． 44?1?7．设X～B?10,?，则E(X)?（ C ）

?3?110A． B．1 C．

33110E(X)?10??． 338．设X～N(1,32)，则下列选项中，不成立的是（ B ） ．．．

A．

B．

C．

A．E(X)?1

B．D(X)?3

1 45 12 D．1

D． 10

C．P{X?1}?0 D．P{X?1}?0.5

D(X)?32?3． ?0,事件A不发生9．设Xi??(i?1,2?,10000)，且P(A)?0.8，X1,X2,?,X10000相互独立，

?1,事件A发生10000令Y??Xi，则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（

i?1D ）

D．N(8000,1600))

A．N(0,1) B．N(8000,40) C．N(1600,8000)

n?10000，p?0.8，q?0.2，Y近似服从N(np,npq)，即N(8000,1600)． 110．设X1,?,Xn为正态总体N(?,?)的样本，记S?n?122?(xi?x)2，则下列选项中

i?1n正确的是（ A ） A．

(n?1)S2?22~?(n?1)

22

B．D．

(n?1)S2?2S2~?2(n)

C．(n?1)S~?(n?1)

?2~?2(n?1)

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 ___________．

1?1?． ???232??12．袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的

2

508年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案

概率为___________．

?1?设X表示红球出现的次数，则X～B?3,?，所求概率为 ?3?819?2?． P{X?1}?1?P{X?????1?332727????11113．设P(A|B)?，P(B)?，P(B|A)?，则P(A)?___________．

6241P(A)P(AB)P(A)P(B|A)141?由P(A|B)?，即?，得P(A)?． 16P(B)31?P(B)1?214．设事件A、B相互独立，P(A?B)?0.6，P(A)?0.4，则P(B)?___________． 由P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)，即0.6?0.4?P(B)?0.4P(B)，得P(B)?0?1?0}?1?C3??031． 315．设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X～___________分布． X～B(4,0.5)． 16．设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布，则P{X?3}?___________． ?13313?,0?x?5f(x)??5，P{X?3}??f(x)dx??dx?． 55?0,其他??0? 17．设(X,Y)的分布律为

则a?_______．

Y X 0 1 -1 1/15 3/10 1 2 1/15 4/15 a 1/5 113141?a?????1，得a?． 1515105151018．设X～N(?1,4)，Y～N(1,9)，且X与Y相互独立，则X?Y～___________． 由E(X?Y)?E(X)?E(Y)??1?1?0，D(X?Y)?D(X)?D(Y)?4?9?13，X?Y～N(0,13)． ?1?(x?y),0?x?2,0?y?119．设二维随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)??3，则

?0,其他? 3