一、选择题 1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A．一元二次方程x?4x?5?22有实数根； 23有实数根； 25有实数根； 3 B．一元二次方程x?4x?5?2 C．一元二次方程x?4x?5?2 D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根． 【答案】D 3．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【答案】A
4．（10湖南益阳）一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有两个不相等的实数根，则．．．
2b2?4ac满足的条件是
Ａ．b?4ac＝0 Ｂ．b?4ac＞0 Ｃ．b?4ac＜0 Ｄ．b?4ac≥0 【答案】B
5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是
（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 【答案】A
6．(2010四川眉山）已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2的值为
A．?7 B．?3 C．7 D．3
【答案】D
7．（2010台湾） 若a为方程式(x?17)2=100的一根，b为方程式(y?4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a?b之值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) 【答案】B
2222
83 (D) 10?17 。
8．（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B. 【答案】D
用心 爱心 专心
1
1?5?1?5 C. –1+5 D. 22
9．（2010 嵊州市）已知m,n是方程x?2x?1?0的两根，且
2(7m2?14m?a)(3n2?6n?7)?8，则a的值等于 （ ）
A．－5 B.5 C.-9 D.9 【答案】C
10．（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【答案】B
11．（2010年贵州毕节）已知方程x?bx?a?0有一个根是?a(a?0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A．ab B．【答案】D.
12．（2010湖北武汉）若x1,x2是方程x=4的两根，则x1?x2的值是（ ）
A.8 B.4 C.2 D.0 【答案】D 13．（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2 【答案】C 14．（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实
数k的取值范围是（ ）．
A．k≤
22a C．a?b D．a?b b9 2 B．k＜
9 2 C．k≥
9 2 D．k＞
9 2【答案】B
15．（2010湖南常德）方程x2?5x?6?0的两根为( )
A． 6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3 【答案】A 16．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0 【答案】A
17．（2010河南）方程x?3?0的根是 (A) x?3 (B) x1?3,x2??3 (C) x?3 （D）x1?3,x2??3 【答案】D
18．（2010云南昆明）一元二次方程x?x?2?0的两根之积是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】B
19．（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是
用心 爱心 专心
2
22
A．x＝－1
＝2 【答案】D
B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2
20．（2010 湖北孝感）方程x?2x?2?0的一较小根为x1,下面对x1的估计正确的是 （ ）
A．?2?x1??1 B．?1?x1?0 C．0?x1?1
D．1?x1?2
2【答案】B
21．（2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程x?mx?2m?1?0的两个实数根分别是
2?7，则(x1?x2)2的值是（ ） x1、x2，且x12?x22A．1
【答案】C
B．12 C．13 D．25
22．（2010广西桂林）一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ ）．
A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4
C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4
【答案】A 23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x+1=0 B．9 x—6x+1=0 C．x—ｘ＋２＝０ D．x－２ｘ－２＝０ 【答案】D 二、填空题
2（m?1)x?x?1?0有实数根，则m的1．（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程
22222取值范围是 ．
【答案】
2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=
▲ ． 【答案】5 2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．
【答案】-1
3．（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，
2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ． 【答案】8
用心 爱心 专心
3
4．（2010山东烟台）方程x-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）
2
=_________。
【答案】-2
5．（2010四川眉山）一元二次方程2x2?6?0的解为___________________． 【答案】x??3 6．（2010 福建德化）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方
程： ． 【答案】如x?1等
7．（2010江苏无锡）方程x?3x?1?0的解是 【答案】x1?22▲ ．
3?53?5,x2? 228．（2010年上海）方程 x + 6 = x 的根是____________.
【答案】x=3
9．（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为
___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 【答案】
10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则 m2?2mn?n2的值为 ．
【答案】1 11．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 【答案】a＜1且a≠0
212．（2010 四川成都）设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则
x12?3x1x2?x22的值为__________________．
【答案】7 13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ． 【答案】-6
14．（2010陕西西安）方程x?4x?0的解是 。 【答案】x?0或x?4
15．（2010 四川绵阳）若实数m满足m2－10m + 1 = 0，则 m4 + m【答案】62
16．（2010四川 泸州）已知一元二次方程x?2－4
2= ．
?3?1x?3?1?0的两根为x1、x2,则
4
?用心 爱心 专心
11??_____________. x1x2【答案】2?3
17．（2010 云南玉溪）一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 A. 5 【答案】A
18．（2010 贵州贵阳）方程x2+1＝2的解是 ▲ ． 【答案】x =±1
19．（2010 四川自贡）关于x的一元二次方程－x＋（2m＋1）x＋1－m=0无实数根，则m的取值范围是_______________。 【答案】＜－
2
2
2
B. 6 C. -5 D. -6
5 420．（2010 山东荷泽）已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程
的另一个根是 ． 【答案】－6
21．（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根， 则k = ▲ ． 【答案】±2 22．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________
【答案】±3
23．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________． 【答案】x=1或x=-3
124．（2010辽宁本溪）一元二次方程x2?1?0的解是 .
4【答案】x=±2 25．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 【答案】答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0
26．（2010 福建莆田）如果关于x的方程x?2x?a?0有两个相等的实数根，那么a= . 【答案】1
27．（2010广西河池）方程x?x?1??0的解为 . 【答案】x1?0,x2?1
28．方程2x(x-3)=0的解是 . 【答案】x1=0，x2=3 29．（2010湖南娄底）阅读材料：
用心 爱心 专心
5
2
2010年中考数学试题分类汇编（150套）专题九 一元二次方程
