二、方程、不等式和函数
（一）选择题
1、关于x的方程：x?3x?3?0的实数根的个数是……………………（ A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
2、下列方程中，有实数根的是………………………………………………（
A、x?3x?1?0 C、x?2x?3?0
222）
）
B、4x?1?1?0 D、
x?12 ?x?1x?1）
3、如果：a?1?b，则下列不等式中正确的个数是………………………（
a?b?0,a?1?1?b,a?1?b?1,A、1个
B、2个
2a?1 b
D、4个
）
C、3个
4、若等腰三角形的两边长分别是x?10x?16?0的两根，则它的周长（
A、10
B、12
2 C、16 D、18
）
5、用配方法解方程：x?3x?1?0的时候，配方后得到的方程是……（
A、x(x?3)??1
2
C、(2x?3)?5?0
3213
243213D、(x?)??0
24B、(x?)?）
6、下列方程中，有实数根的方程是………………………………………（
42x?2?1 B、x?x?1?0
42C、 2?x?x?1?2 D、x?x?1?0
x?32xx?37、换元法解方程，原方程可以化为（ ??1时，设y?x3?x2x22A、2y?y?1?0 B、y?y?2?0
22C、 2y?y?1?0 D、y?y?2?0
128、抛物线y??(x?2)?8和y轴的交点是…………………………（
2A、1?x?）
）
A、(0,8) B、(2,8) C、(0,6) D、(6,0)
9、小明存1000元钱，存期3年，年利率为3.51%，利息税为5%，则三年后小明可以拿到的本利和为…………………………………………………………（ ）
A、1000(1?3?3.51%)
B、1000[1?3?3.51%?(1?5%)] D、1000(1?3?3.51%)?(1?5%)
C、1000?3?1000?3.51%?5%
10、抛物线：y??4(x?m)?n的顶点坐标是…………………………（
A、(m,n) （二）填空题 1、方程：x2?1?2、方程：
B、(m,?n)
C、(?m,?n)
D、(?m,n)
2）
x?1的解是
。 。
23?的解是 x?1x3、关于x的方程：x2 - x - m = 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 。 4、函数f(x)?x的定义域是 2?x
，f(2)?
。
5、如果：
ac2c?2a??，其中b?d?0，则：? bd32b?2d 。
6、不等式组：??x?1?0的解集是
?2x?4 。
7、已知反比例函数：y? k(k?0)，点(?1,5)在这个函数的图像上，则函数经过 x 。
2象限，在x>0的时候，y随着x的增大而 8、方程：?x?x?2的解是 。
。
。 。
9、如果关于x的一元二次方程mx?2x?1?0有两个实数根，则m 10、一次函数y?2(x?1)?5的图像在y轴上的截距是 11、已知抛物线y?ax?2bx?2经过点（
2 23,2），则抛物线的对称轴是 212、将抛物线：y?x向右平移－2个单位，向上平移1个单位，得到的新抛物线的解析式是
。
。
13、方程：2x?1?1?x的解是 14、写出一个二元二次方程组，其中第一个方程是一个二元一次方程，第二个方程是一个二元二次方程，并且它们的解是??x?2?x?3。 ,??y?6?y?4 。
15、如果关于x的方程：(a?1)x?a?1无解，则a 16、方程：5x?3?x的解是 。
2 。
17、一次函数y?ax?(2a?3)不经过第二象限，则a的取值范围 。
18、函数y?5?x的定义域是
2x?3?13 。
19、双曲线：y?k?1在每个象限内y随着x的增大而增大，而直线y?kx?1不经x
。
过第二象限，那么k的取值范围是
20、新定义：[a,b]为一次函数y?ax?b(a?0,a,b?R)的“关联数”。如果“关联数”：[3,m?2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程：解是 。
（三）解方程（组）和解不等式组 1、?
11??1的x?1m?x?y?3?x?4xy?4y?2522
2、??x?y?2?x?2xy?y?2x?2y?1222
x?11x?5??3、2 x?x3x3x?3
?x?2?3x?2?4、?12
x?1?2?x?3?2??2(x?4)?3x?2?5、? 1?xx?1??3?（四）应用题
1、销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30
100 元/件，但不超过50元/件，销售数量y（件）和商品
单价x（元/件）的函数关系的图像如图所示中的线段
20 AB。
O 30 50 （1）求y关于x的关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元，商品的单价应该定为多少？
2、某超市进了一批成本为6元/个的文具，调查后发现：这种文具每周的销售量y个与销售价x元/个之间的关系满足一次函数，如下表所示：
（1）试求y与x之间的函数解销售价x（元/个） 8 9.5 11 14 销售量y个 220 205 190 160 析式（不必写定义域）
（2）已知该超市的这种文具每周的销售量不少于60个，如果该超市某周销售这种文具的利润为800元，试求该周每个文具的销售价。
3、某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台，生产机器一定要有A、B两种材料。现在甲厂有A材料1万吨，B材料6千吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示： 机器型号 甲 乙 A种材料 55吨 40吨 B种材料 20吨 36吨 售后利润 5万元 6万元 设生产甲种型号的机器x台，售后的总利润为y万元 （1）请你写出y和x之间的函数关系式
（2）如果你是厂长，要是的工厂所获得利润尽可能最大，那么如何安排生产？ （请结合所学的函数知识来说明理由）
解答：
（一）选择题 1、D 2、A 6、D 7、C
（二）填空题 1、x=1；
3、B 8、C
4、D 9、B
5、C 10、B
2、x=3；
3、m??1 44、x?0，且x≠0；
f(2)?2?1
5、?2 3
6、1 7、二、四，增大 8、x=-1 11、x?9、m≤1 3 412、y?(x?2)?1 213、x?3?23 ?2x?y?1014、?（一次方程唯一） xy?12?17、0?a?20、x?15、a=1 18、x? 16、x1? 5?135?13,x2? 22 19、0≤k<1 3 23且x≠2 25 3 （三）解方程和不等式组 1、?3、 ?x1?1?x2?11,? ?y1?2?y2??9 2、??x?3 ?y?1x?11x?5???x1?1,x2??4 经检验，x=-4为方程的解 x2?x3x3x?3?x?2?3x?2?x?2?4、?1218，不存在符合条件的实数 x?1?2?x?x??37?2??2(x?4)?3x?2?x?2?5、??x?2 1?xx?1??x?1?3?
中考易错题-方程不等式和函数
