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2024-2024学年人教A版数学选修2-3第一章 计数原理
测试A卷（基础） 1、在?1?x??x?2?的展开式中，含x3项的系数为( )
4A.16 B.?16 C.8 D.?8
2、某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( ) A.16
nB.18 C.24 D.32
3、已知(1??x)的展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等,且(1??x)A.3
n?a0?a1x?a2x2?L?anxn,若a1?a2?Lan?242,则实数??( )
B.2 C.1 D.4
1(3x3?x4)(2?)8的展开式中x2的系数为( )
x4、
A.-1280 5、将多项式ax66B.4864 C.-4864 D.1280
?a5x5?...?a1x?a0分解因式得(x?2)(x?2)5,则a5?( )
A.8 B.10 C.12 D.1
6、2024年11月19日至20日,北京师范大学出版集团携手北师大版数学教材编写组在广东省珠海市联合举办了以“新课程,我们都是追梦人”为主题的北师大版中小学数学教材交流研讨会,会议期间举办了一场“互动沙龙”,要求从6位男嘉宾,2位女嘉宾中随机选出4位嘉宾进行现场演讲,且女嘉宾至少要选中1位,如果2位女嘉宾同时被选中,她们的演讲顺序不能相邻,那么不同演讲顺序的种数是（ ） A.1860
B.1320
C.1140
D.1020
坚持就是胜利！
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7、甲和乙等五名志愿者被随机地分到A,B,C三个不同的岗位去服务别人，每个岗位至少有一名志愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有( ) A.114种
B.118种
C.128种
D.132种
8、2024年开春之际，福清一中食堂的伙食进行了全面升级某日5名同学去食堂就餐，有米饭、花卷、包子和面条四种主食若每种主食均至少有1名同学选择且每人只能选择其中1种，花卷数量不足，仅够1人食用，甲同学因肠胃不好不能吃米饭，则不同的搭配方案种数为（ ）
A. 96 B. 120 C. 132 D. 240
9、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（ ） A.2
5B.1
6C.1
3D.3
510、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为2n?1,若去除所有为1的项,
依次构成数列2,3,3,4,6,5,10,10,5,???,则此数列的前55项和为（ ）
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A.4072 11、若
B.2026
C.4096
D.2048
117mC??,则8?__________. C5mC6m10C7m5432112、已知多项式?x?1?3?x?2?2?x?a1x?a2x?a3x?a4x?a5,则
a4?__________,a5?__________.
13、从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有__________种不同的选法.(用数字作答)
?321?14、若二项式??3x?x????6的展开式中的常数项为m，则
?m13x2dx=__________________
2n15、设（1?x?x）?a00?a1x?a2x2??a2nx2n．
（1）求a的值； （2）求 （3）求a
答案以及解析
1答案及解析： 答案：B
坚持就是胜利！
1ana1a2a3?2?3?...?222222n 的值；
的值． ?a3???a2n﹣1
【同步课堂】2024-2024学年人教A版数学选修2-3第一章 计数原理 测试A卷(基础)
