2024-2024学年浙江省绍兴市诸暨市高一上学期期末数学试
题
一、单选题
12,3}，A?{?1,2}，B?{1,2,3}，则e1．设集合U?{–1,0,,U?AUB??（ ）
A．?0? 【答案】A
【解析】根据并集与补集的运算求解即可. 【详解】
由题, A?B?{?1,1,2,3},故eU?AUB???0?. 故选：A 【点睛】
本题主要考查了并集与补集的运算,属于基础题型. 2．tanB．?2?
C．{?1,2}
D．{?1,1,2,3}
13?的值是（ ） 6B．?A．
3 33 3C．3 D．?3 【答案】A
【解析】根据诱导公式化简再求解即可. 【详解】
tan13??3. ?tan?663故选：A 【点睛】
本题主要考查了诱导公式与正切函数值,属于基础题型. 3．若lgsinx?0，则x?（ ） A．2k?(k?Z) 【答案】B
【解析】根据对数与三角函数的值求解即可. 【详解】
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B．2k???2(k?Z) C．2k????k??(k?Z) (k?Z) D．
22因为lgsinx?0,故sinx?1,故x?2k??故选：B 【点睛】
?2(k?Z).
本题主要考查了对数的基本运算与正弦函数的最大值性质,属于基础题型. 4．下列函数在(0,2)上递增的是（ ） A．y?sin?x?2? 【答案】B
【解析】根据选项中函数特征可以先考虑函数在t?x?2???2,0?上的单调性直接判断即可. 【详解】
设t?x?2???2,0?,则
对A, y?sin?x?2??sint在t???2,0?上先减再增. 对B, y?ex?2B．y?ex?2 C．y??x?2?
2D．y?1 x?2?et在t???2,0?上单调递增.
2对C, y??x?2??t2在t???2,0?上单调递减. 对D, y?故选：B 【点睛】
本题主要考查了函数的单调区间的判定,属于基础题型.
5．比较下列三个数的大小：a?log32，b?log23，c?log32（ ） A．a?b?c 【答案】D
【解析】根据对数函数的单调性与函数的区间判定即可. 【详解】
由题, a?log32?log32?c,又c?log32?log33?1?log23?b.故a?c?b. 故选：D 【点睛】
本题主要考查了对数函数值的大小判定,利用对数函数单调性以及判断函数值所在的区间分析即可.
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B．b?a?c
C．c?a?b
D．a?c?b
11?在t???2,0?上单调递减. x?2tx?36．函数f(x)?loga(x?2)?a?1，（a?0且a?1）的图象恒过定点P，P点坐标
为（ ） A．(2,1) 【答案】B
【解析】根据对数函数恒过?1,0?,指数函数恒过?0,1?求解即可. 【详解】
由题,当x?2?1且x?3?0时, x?3.此时f(3)?loga(3?2)?a故P点坐标为(3,2). 故选：B 【点睛】
本题主要考查了指对数函数的定点问题,属于基础题型. 7．对于函数f(x)?3?3B．(3,2) C．(0,1) D．(3,3)
?1?2.
x?1的性质，下列描述①函数f(x)在定义域内是减函数；②函数x?1f(x)是非奇非偶函数；③函数f?x?的图象关于点(1,1)对称．其中正确的有几项
（ ） A．0 【答案】C
【解析】根据函数平移的方法分析函数f(x)?【详解】 因为f(x)?B．1
C．2
D．3
x?11与y?的关系即可.
xx?1x?1x?1?22x?11,故f(x)???1?是由y?先横坐标不变,纵坐
xx?1x?1x?1x?12；再向右平移1个单x标变为原来的两倍(此时不影响函数的单调性与对称性)变为y?位得到y=22.其图像为 ；再往上平移1个单位得到f(x)?1?x?1x-1第 3 页 共 17 页
故①错误.②③正确. 故选：C 【点睛】
本题主要考查了分式函数的图像变换与性质,属于基础题型. 8．设函数f?x??tanx，??4?x1?x2?L?xn??4的x1,x2,L,xn，不等式
f?x1??f?x2??f?x2??f?x3??L?f?xn?1??f?xn??M恒成立，则M的最小
值是（ ） A．3 【答案】D
【解析】根据函数的单调性与正负去绝对值分析即可. 【详解】
由题意,必存在xi,i??1,2,3...n?使得?B．23 C．1
D．2
?4?x1?x2?Lxi?0?xi?1?...?xn??4.
由f?x??tanx的图像知,在????????,0?上单调递减,在?0,?上单调递增.
?4??4?故f?x1??f?x2??f?x2??f?x3??L?f?xn?1??f?xn?
?f?x1??f?x2??f?x2??f?x3??L?f?xi?1??f?xi?? f?xi?1??f?xi??f?xi?2??f?xi?1??...?f?xn??f?xn?1?
????f?x1??f?xi??f?xn??f?xi?1??f????f?0???4?所以M?2. 故选：D 【点睛】
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???f???f?0??2. ?4?本题主要考查了根据函数的单调性求恒成立的问题,属于中等题型.
x?[1,m]，g(x)?x?9．已知函数f?x??x?4x?8，
24x?[1,n]，，若f?x?与g?x?x值域都是[4,5]，则点(m,n)所代表的区域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】数形结合分析m,n分别满足的范围即可. 【详解】
画出二次函数的图像可得,令f?x??x?4x?8?5?x?1,3.
2所以当m??2,3?时f?x?值域是[4,5]
同理g(x)?x?44?5?x2?5x?4?0?x?1,4,且g(x)?x??4?x?2. xx所以当n??2,4?时f?x?值域是[4,5]
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2024-2024学年浙江省绍兴市诸暨市高一上学期期末数学试题(解析版)
