2019-2020学年江西省景德镇一中3-6班高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 已知全集??=??，若集合??={??|??=3?2??}，??={??|??(???2)≤0}，则??∩(?????)=( )
A. [0,2)
C. (?∞,0)∪(2,3)
2. 化简4√16??8??4(??<0,??<0)得( )
B. (?∞,0]∪(2，3) D. [0,3)
B. 2xy
C. 4??2?? B. ??=??2 D.
1
A. 2??2?? A. ??=2???2??? C. ??=??2
D. ?2??2??
3. 下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是( )
4. 若函数??=??(??)的定义域为??={??|?2≤??≤2}，值域为??={??|0≤??≤2}，则函数??=??(??)的
图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
5. 若不等式????2+?????2<0的解集为{??|?2
1
A. ?28 A. (0,1) A. ?2 A. [?1,1]
B. ?26 B. (1,0) B. ?1 B. [1,+∞)
C. 28 C. (0,2) C. 1 C. (?∞,?1]
D. 26 D. (2,1) D. 3 D. [?1,+∞)
6. 函数??=????+1(??>0,??≠1)的图象必经过点( )
7. 二次函数??(??)=????2+????+1的最小值为??(1)=0，则?????=( )
8. 函数??(??)=1???+√2???的值域为( )
(???2)???1,???19. 函数??(??)={2，若??(??)在R上单调递增，则实数a的取值范围为( )
???2??+2,??>1
A. (1,2) B. (2,4)
1
C. (2,4] D. (2,+∞)
10. 设??1=40.9，??2=80.48，??3=(2)?1.5，则( )
A. ??3>??1>??2????????
??1>??3>??2
B. ??2>??1>??3??????? C. ??1>??2>??3????????? D.
5?15?111. 若一个人下半身长(肚脐至足底)与全身长的比近似为√(√≈0.618，称为黄金分割比)，堪
2
2
称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好．若某人着装前测得头顶至肚脐
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长度为72cm，肚脐至足底长度为103????.根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是( )
A. 身材完美，无需改善 B. 可以戴一顶合适高度的帽子 C. 可以穿一双合适高度的增高鞋 D. 同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子
3???1,??<1,
12. 设函数??(??)=??(??)={??则满足??[??(??)]=2??(??)的a的取值范围是 ( )
2,?????????1,
A. [3,1]
2
B. [0,1]
C. [3,+∞)
2
D. [1,+∞)
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 已知集合{2??,??+??}={7,4}，则整数??= ______ ，??= ______ ． 14. 函数??(??)=√???3的定义域是______ ．
15. 函数??(??)=(???1)??+2在R上单调递增，则函数??(??)=??|???2|的单调递减区间是____. 16. 已知函数??(??)=??2?4|??|+2???图像有两个零点，则k取值范围____． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 化简求值
(1)2√3×31.5×612
(2)(log43?log83)(log32+log92)
??={??|1????5}，??={??|5???
(1)求A，(??? ??)∩??．
(2)若???(??∪??)，求a的取值范围．
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19. 甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，
甲10时出发前往乙家．下图表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程??(单位：????)与时间??(单位：??????)的关系．试写出??=??(??)的函数解析式．
20. 已知??(??)是定义在R上的偶函数，对于任意??∈??，都有??(2+??)+??(??)=0，当??∈[0,1]时，
??(??)=???2+1.若关于x的方程??[??(??)]2?????(??)+3=0在[?1,5]上有五个根，求这五个根的和．
21. 已知二次函数??(??)=????2?2????+??+1(??>0)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1．
(Ⅰ)求函数??(??)的解析式； (Ⅱ)设??(??)=
??(??)??
.若不等式??(2??)????2??≥0对任意??∈[1,2]恒成立，求k的取值范围．
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22. 已知??(??)=2??3?????2+2．
(1)讨论??(??)的单调性；
(2)当0
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析： 【分析】
本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
求函数的值域得出集合A，求不等式的解集得出集合B，根据补集与交集的定义计算即可． 【解答】
解：全集??=??，集合??={??|??=3?2??}={??|??<3}， ??={??|??(???2)≤0}={??|0≤??≤2}， ∴?????={??|??<0或??>2}； ∴??∩(?????)=(?∞,0)∪(2,3)． 故选：C．
2.答案：D
解析： 【分析】
本题考查根式的化简和分数指数幂的运算，属基础题，难度不大．
因为??<0，??<0，将4√16??8??4用分数指数幂化简得2??2|??|，去绝对值即可． 【解答】
解：因为??<0，??<0， 所以4√16??8??4=(16??8???4)4
=(16)4?(??8)4?(??4)4
=2??2|??|=?2??2??．
1
1
1
1
3.答案：D
解析： 【分析】
本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题． 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【解答】
解：根据题意，依次分析选项：
对于A，??=2???2???，为奇函数，但在R上为增函数，不符合题意；
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2019-2020学年江西省景德镇一中3-6班高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
