吉林省长春市双阳区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.要使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x>1 B. x≠1 C. x<1 D. x≠-1． 2.将0.000008这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 8.8×10-6 B. 8.8×10-5 C. 0.88×10-5 D. 88×10-7 3.在
ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A. 120° B. 100° C. 50° D. 130° 4.长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表： 款式 A B C D 销售量/件 1 8 5 1 该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5.已知矩形的面积为36cm2 ， 相邻两条边长分别为xcm和ycm， 则y与x之间的函数图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）
A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. OA=AD 7.如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）
A. m>-3． B. m>0 C. m＞-1 D. m<3
8.如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于( )
A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 0.75
二、填空题(每小题3分，共18分)
9.计算：(-2019)0×5-2=________。 10.当x=________时，分式
的值为零。
11.某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲
2
=0．32，S乙2=0．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)
ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE=________。
12.如图，在
13.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y=
(x<0)的图象经过点C，则k的值为________。
14.如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为________。
三、解答题(本大题共10小题，共78分)
15.解方程
16.先化简，再求值：
，其中a=3
17.甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字
18.如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC。
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形 （2）若AC⊥BD，且AB=4，则
ABCD的周长为________。
19.已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2= 的横坐标为-3．
(m≠0)相交于A和B两点，且A点坐标为(1，3)，B点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）当y1>y2时，根据图象直接写出x的取值范围．
20.某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表： 表(1)：两班成绩 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 8 8 6 9 9 8 10 10 8 5 7 5 5 一班（分） 5 二班（分） 10 6 10 4 10 8 表(2)：两班成绩分析表
班级 平均分 中位数 众数 方差 及格率 一班 7.6 二班 c 7.5 b 3.44 30% 10 4.45 40% （1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________。
（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由。
21.一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t(h);一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止，两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x(h)，两车离甲地的距离为(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示。
（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值。
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间。
22.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．
【基础探究】
（1）求证：PD=PE． （2）求证：∠DPE=90°
（3）【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若PE=3，则PD=________； 若∠ABC=62°，则∠DPE=________°
23.定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=
（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．
（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值 （3）已知点B(m， 24.如图，直线y=
)在一次函数y=
x-1的友好函数的图象上，求m的值，
x与AB于点C，与过点A且平
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y=
行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。
（1）直接写出点C和点A的坐标
（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值 （3）0 参考答案 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.【答案】 B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意可知，x-1≠0，即x≠1. 故答案为：B。 【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得x的值。 2.【答案】 A 【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数 -6 【解析】【解答】解：0.000008用科学计数法表示为8×10 ， 故答案为：A。 【分析】根据题意，将数利用科学计数法进行表示即可。 3.【答案】 C 【考点】平行线的性质，平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C=130°，∠A+∠D=180° ∴∠D=50°。 故答案为：C。 【分析】根据平行四边形的性质，即可得到∠A的度数，由两直线平行，同旁内角互补，得到∠D的度数即可。 4.【答案】 B 【考点】众数 【解析】【解答】解：了解关注的统计量为众数。 故答案为：B。 【分析】根据众数的含义即可得到答案。 5.【答案】 A 【考点】函数自变量的取值范围，函数的图象，函数的表示方法 【解析】【解答】解：因为x和y为矩形的两条边 ∴x＞0，y＞0 故答案为：A. 【分析】根据矩形的实际情况，得到x的取值范围，选择正确的答案即可。 6.【答案】 D
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