黄冈市 2024 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试
数 学 试 题
（考试时间 120 分钟
满分 120 分）
第Ⅰ卷（选择题 共 18 分）
一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只 有一个答案是正确的）
2 1. - 3 的相反数是 3 A. -
2
2 B. - 3
C. 2
3
D. 3
2
2. 下列运算结果正确的是
3 2 6 A. 3a ·2a =6a
2 B. (-2a) =-4a2
C. tan45°=
2
2
D. cos30°= 3 2 x 1 3.函数 y= x 1 中自变量 x的取值范围是
A．x≥-1且 x≠1
B.x≥-1
C. x≠1
D. -1≤x＜1
4.如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，∠B＝
60°，∠C＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70°
C.75° D.80°
（第 4 题图）
5.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线，
AD=2，CE=5，则 CD= A.2
B.3
C.4
D.2 3 （第 5 题图）
1
2 2x+1 的最小值为 1，则 a6.当 a≤x≤a+1 时，函数 y=x - 的值为
A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1 或 2
第Ⅱ卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
7.实数 16 800 000 用科学计数法表示为______________________.
. 8.因式分解：x -9x=___________________________ 3
( 9.化简
0 2 -1) +(
1 -2 3 ) - 9 + 2
1 2 27 =________________________.
10.若 a- = a
1
2 6 ，则 a + 值为_______________________.
a
11.如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦 AD 平分∠CAB，若
AD=6，则 AC=___________.
（第 11 题图） 12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为 ______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的 最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.
2
（第 13 题图）
14. 在-4，-2，1，2 四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2 +bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数
图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.
三、解答题 （本题共 10题，满分 78分）
15.（本题满分 5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．
1 3 x-1＜3 - x 2 2
16.（本题满分 6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和 B型两种粽子。A型粽子 28元/千克，
B型粽子 24元/千克。若 B 型粽子的数量比 A型粽子的 2倍少 20千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克。
17.（本题满分 8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传 承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚 不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中 A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是 _____________人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 _______.
（2）补全条形统计图；
3
【真题】2024年黄冈市中考数学试卷含答案解析(Word版)
