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1.1 同底数幂的乘法
一、学习目标
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计
（一）预习准备 预习书p2-4 （二）学习过程
1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
xkb1.com35(①2?2?(2?2?2)?(2?2?2?2)?2 ②5?5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5347)
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
11102?104= 104?105= 10m?10n= ()m×()n=
10102. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，
a?a?a???a)(a?a?a???a)????a?am．an =(?a??????a＝a???????．???????＝a__________个a_____________个a(____)
___________个a即am·an= (m、n都是正整数)
3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正
[来源学+科+网Z+X+X+K]
（1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10
n （8）（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·．b4·b4·b4=3b4
2．填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
例1．计算
x k b 1 . c o m（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）?x?(?x)
[来源:学+科+网]26
3m2m?1（3）(a?b)?(b?a) （4）a?a（m是正整数）
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变式训练．计算
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333（1）??7??7 （2）??6??6 （3）??5??5???5?.
8754
nn?12n（4）?b?a???a?b? （5）（a-b）(b-a)4 （6） x?x?x?x
2
（ｎ是正整数）
拓展．1、填空
（1） 8 = 2x，则 x =
（2） 8 × 4 = 2x，则 x =
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 2、 已知am=2，an=3,求a 4、已知35x?1m?n的值 3、 b?b2m?2?b?bm?1?b3?bm?5b2
?81,求(4x?5)3的值。 5、已知am?3,an?4,求am?n的值。
回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
1.2幂的乘方与积的乘方
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第1课时 幂的乘方
一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．
2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．
二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书5～6页
（2）回顾： 计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（
1a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4 4
（二）学习过程：
一、1、探索练习：
(62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm)
=__________ 64表示_________个___________相乘.
（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________
（am）2=________×_________
=__________(根据an·am=anm) =__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
X|k|b|1.c|o|m 4 / 107
=__________(根据an·am=anm)
=________
即 （am）n =______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数_________2、例题精讲
类型一 幂的乘方的计算 例1 计算
43
2
3
[来源:学§科§网]
⑴ (5) ⑵－（a） ⑶?(?a)? ⑷［(a＋b)］
632
4
随堂练习
143＋m3243
（1）（a） ； （2）［（－2）］； ⑶［－(a＋b)］
类型二 幂的乘方公式的逆用
xy2x＋yx＋3y 例1 已知a＝2，a＝3，求a； a随堂练习
xyx＋3y （1）已知a＝2，a＝3，求a （2）如果9?3xx?3，求x的值
随堂练习
43x已知：8×4＝2，求x
x k b 1 . c o m类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例1 计算下列各题
22527(a)?a （1） ⑵（－a）·a
342442 2
⑶ x·x·x＋（－x）＋（－x）（4）（a－b）（b－a）
3、当堂测评
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最新北师大版七年级下册数学全册学案
