初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含
答案）
关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（ ） A．第四象限 B．第三象限 【答案】B 【解析】 【分析】
根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k?0，b= -k＞0可知，一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象过一、二、四象限.
【详解】
∵一次函数y=kx﹣k（k＜0）中，k<0，b= -k>0， ∵此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限. 故选B. 【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.
52．小明驾车从甲地到乙地，他出发的速度与时间的函数图象如图所示．下列四种说法：
①10分至20分期间，小明在休息； ②2小明驾车的最高速度是60千米/小时； ③小明出发第36分时的速度为42千米/小时；
④如果汽车每行驶100千米耗油10升，那么小明驾车在25分至35分期
C．第二象限
D．第一象限
间耗油0.85升，其中正确的个数是（）
A．1个 【答案】B 【解析】 【分析】
B．2个 C．3个 D．4个
根据函数图象信息，逐一判定即可. 【详解】
根据函数图象，得
①10分至20分期间，速度最大，不是在休息，错误； ②小明驾车的最高速度是60千米/小时，正确； ③把（35,51）和（40,0）代入y?kx?b，
?35k?b?51解得k??10.2,b?408， ?40k?b?0?∴y??10.2x?408
把x?36代入y??10.2x?408，得y?40.8
∴小明出发第36分时的速度为40.8千米/小时，错误；
④如果汽车每行驶100千米耗油10升，那么小明驾车在25分至35分期间耗油
51?35?25?1060?0.85升，正确； 100故选：B. 【点睛】
此题主要考查利用函数图象获取信息，熟练掌握，即可解题.
53．已知一次函数y=（1+2m）x-3中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m?1 2B．m?1 2C．m1? 21m??D．
2【答案】C 【解析】 【分析】
根据一次函数的性质解题，若函数值y随自变量x的增大而减小，那么k＜0． 【详解】
解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1?2m＜0，
1解得m??．
2故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是一次函数图像与系数的关系，解题关键是直线y?kx?b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．
54．如图，反比例函数y?
k1y?x?b的图象相交于（k＞0）与一次函数
x2两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C，当|x1－x2 |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）
A．k＝
1,b＝2 214D．k＝,b＝
93B．k＝
4,b＝1 911C．k＝,b＝
33【答案】D 【解析】
∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、
1∴设B点B都在一次函数y＝x+b的图象上，（m，m+b），则A（-2m，-m+b），
22k∴m-(-2m)=2，∵|x1－x2|=2，解得m=，又∵点A、点B都在反比例函数y?3x21421211的图象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）
333333334=，故选D. 9255．若函数y?(2m?6)x?x?1是关于x的一次函数则m的值是（ ）
A．m??3 【答案】A 【解析】 【分析】
B．m?1 C．m?3 D．m??3
根据一次函数的定义即可列出关于m的方程，从而求出m的值． 【详解】
解：因为该函数是关于x的一次函数， 所以2m?6?0，解得m??3．
故选A． 【点睛】
此题考查的是根据一次函数求函数中参数的值，掌握一次函数的定义是解决此题的关键．
56．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向
B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）
①a?4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．
A．4个 【答案】A 【解析】 【分析】
由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙
B．3个
C．2个
D．1个
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三(含答案) (70)
