全国各地中考数学一元一次方程试题
一、解一元一次方程
1.(2019重庆，7，4分)已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a. 【答案】D
【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。
2.(2019浙江省温州市，9，4分)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张花了1225元，设其中有下列方程组正确的是A. B. C. D.
【解析】本题的数量关系是：成人票的数量+儿童票数量=20;成人票钱数+儿童票钱数=1225. 【答案】B
【点评】本题考查了列方程组解应用题。难度较小二、一元一次方程的应用
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35元。小明买20张门票共
张儿童票，根据题意，
张成人票，
( )
.
1.(2019山东省潍坊市，题号12，分值3)12、下图是某月的
个位置的9个
日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出
数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)。若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为A. 32 B.126 C. 135D.144
【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律
.
192，则这9个数的和为( )
【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16 根据最大数与最小数的积为解得 (负值舍去)
这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D. 【点评】用字母表示出这
9个数是解决本题的基础。根据题
.
192得到
目中的条件列出方程是解决本题的关键
2.(2019湖南湘潭，15，3分)湖南省2019年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家台湾旅游，计划花费
元.设每人向旅行社缴纳
人去
元费用后，
.
共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为
元费用，加上
【解析】找出等量关系：每人向旅行社缴纳用于购物和品尝台湾美食的为3X+5000=20190。【答案】3X+5000=20190。
元，等于花费的
元. 列出方程
【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法，要会审题，
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找出等量关系。
3. (2019贵州铜仁，4，4分)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等
.如果每隔5米栽1棵，
.设
则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是A. B. C. D.
【解析】两棵树有一个间隔，三棵树有两个间隔，四棵树有三个间隔，以此类推比树的棵树少程
【答案】A
【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程的关键是找出等量关系，此题的等量关系是公路长度相等。表示同一个量的不同式子相等是列方程的一个基本方法。4. (2019
( )
X棵树应有(x-1)个间隔，间隔的个数
x棵，则根据题意列出方
1，因此设原有树苗
山东省聊城，21，8分)儿童节期间，文具商店搞
8折优惠，3倍少6
促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的元，那么书包和文具盒的标价各是多少元【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为一元一次方程可以解决此问题
.
?
x元/个，用
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【答案】设一个文具盒标价为元，依题意，得(1-80%)(x+3x-6)=13.2
x元，则一个书包标价为(3x-6)
解此方程，得 x=18，3x-6=48. 答：书包和文具盒的标价分别是
48元/个，18元/个.
【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案还可以构建二元一次方程组来解决
.
.本题目
5.(2019，湖北孝感，16，3分)把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是___________(结果不做近似计算). 【解析】根据题意，圆柱底面圆的直径为积计算公式得
10230=3000
20cm，由圆柱的体
【答案】3000cm3.
【点评】本题考查了圆柱的体积计算，解题的关键是正确的理解圆柱底面圆的直径等于长方体底面正方形的边长
.
6.(2019湖北黄冈，24，12)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为
2400 元，销售单价定为
3000元.
在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过按3000元销售;若一次购买该种产品超过买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低
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10件时，每件10 件时，每多购
10元，但销
售单价均不低于2600元.
2600
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为元?
(2)设商家一次购买这种产品
x 件，开发公司所获的利润为
x
y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况
.为使商家一次购买的数量越
多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
【解析】(1)根据题意列一元一次方程即可解决问题的针对一次购买的数量
x取值范围，应分三段来确定
;(2)y与x的
函数关系式，即结果是分段函数.(3)根据(2)中求出的三段
函数在保证y应随x的增大而增大的情况下，确定购买数量越大而利润越大但价格越低的
x取值范围，最后解决问题
x件时，销售单价，
50件时，销售单价
.
【答案】解：(1)设商家一次购买该产品恰好为2600元，得 3000-10(x-10)=2600解得 x=50 答：商家一次购买该种商品恰好为2600元.
(2)当010时，y=(3000-2400)x=600x; 当10
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