《线段与角》专题练习
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是 ( )
2．下列各式中，换算正确的是 ( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36\＝13.48° C．18°18'18\＝3.33° D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是 ( )
A．任意两个锐角的和一定小于180° B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角 D．一个角的补角一定比它本身大
4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是 ( ) A．75° B．105° C．15° D．165°
7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( ) A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 8．如图， ∠1＝105°， ∠2＋∠3＝180° ，则 ∠4等于 ( ) A．65° B．75° C．80° D．105°
9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平
均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是 ( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C
10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( )
A．∠2与∠3互补 B．∠1与∠4互补 C．∠3与∠4相等 D．∠4与∠5互补 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______．
12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______． 13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°．
15．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_______度．
16．如图，点A、O、B在一条直线上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，则∠DOE的余角有_______，∠DOE的补角有_______．
17．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，则∠BOD＝_______°． 18．如图所示是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．
三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的
度数．
20．（6分）已知线段AB和线段BC在同一条直线l上，且AB＝4，BC＝2，请认真分析、思考：线段AC是否存在最小值或者最大值？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由．
21．（7分）如图，点D，E在BC上，∠BDF和∠AEG都是直角，且∠1＝∠2，请探究∠3与∠4的关系，并说明理由．
22．（7分）按下面方法折纸，然后回答问题：
《线段与角》专题练习(含答案)
