八年级数学教学教案 授课时间： 年 月 日 年级 八 课程类别 课时 备课时间 学生姓名 年 月 日 授课主题 等腰三角形的判定定理 授课教师 教学目标 经历等腰三角形的判定定理的发现过程。掌握等腰三角形的判定定理。会用等腰三角形的判定定理判定等腰三角形。 教学 重难点 等腰三角形的判定方法及其运用。 教学方法 教学过程 1、课程导入/错题讲解： 点拨 复习 等腰三角形有哪些特征呢？ 1.等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线 合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线. 在三角形中，等边对等角． 反过来：在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ 第 1 页 共 6 页
2、知识点讲解(思维导图)： 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。 等边三角形的判定定理： 1.三个角都相等的三角形是等边三角形。 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 等腰三角形判定定理的证明。 教学过程 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 已知：Δ ABC中，∠B =∠C. 求证：AB = AC. 第 1 页 共 6 页
学习札记 判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 注意：不能说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。”
3、例题分析： 已知：在ΔABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2. 方法与技巧 求证：ΔABC是等腰三角形. A 12E D CB 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠1=∠2，则ΔABD与ΔACD全等吗？证明你的判断. A D教学过程 12BC 第 1 页 共 6 页
4、随堂练习 1.等腰三角形“三线合一”是指___________。 2.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= . 3.如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断. 小提示 AE教学过程 2B 31DC 4.在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E. 求证：DE=BD+CE 第 1 页 共 6 页
本课小结 及 下节预告 让学生讲一讲本节学习到什么？ 课后作业 第 1 页 共 6 页
八年级数学--等腰三角形的判定定理
