2021年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合M?{x|x2?x}，N?{x|lgx?0}，则M?N?（ ） A．[0,1] 2．若复数z满足A．1?i
B．(0,1]
C．[0,1)
D．(??,1]
z?i，其中i为虚数为单位，则z=（ ） 1?iB．1?i
C．?1?i
D．?1?i
3．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A．简单随机抽样 C．按学段分层抽样
B．按性别分层抽样 D．系统抽样
4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）．
A．6?
B．12?
C．123?
D．
43? 35．已知a?0,b?0，并且A．2
3111,,成等差数列，则a?4b的最小值为（ ） a2bC．5
2B．4
2D．9
6．函数f?x??x?ax?bx?a在x?1处有极值10，则点?a,b?为（ ） A．?3,?3?
C．?3,?3?或??4,11?
B．??4,11? D．不存在
7．设l、m、n是三条不同的直线，?、?、?是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l//?，l??，???m，n??，m//n，则l//n；
②若???，???，则?//?；
③若m，n是两条异面直线，l?m，l?n，n??，m??且?//?，则l??； ④若l??，m??，n??，l?m，l?n，则???. 其中正确命题的序号是（ ） A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
8．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出y关于x的线性回归方程为y?6.5x?17.5，则表中a的值为（ ）
x 2 30 4 40 5 6 a 8 69 y A．50
57 B．54 C．56.5 D．64
9．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（ ）
A．
6 7B．
3 7??C．
8 9D．
4 910．设函数，则f(x)?sin?2x???????cos2x????，则（ ） 4?4??A．y?f?x?在?0,????2??单调递增，其图象关于直线x?
?4
对称
B．y?f?x?在?0,????????单调递增，其图象关于直线x?2对称 2?C．y?f?x?在?0,??2??单调递减，其图象关于直线x?
?4
?2
对称
D．y?f?x?在?0,????2??单调递减，其图象关于直线x?
对称
11．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，且x?[0,1]时,f(x)?x ，则函数h(x)?f(x)?log3|x|的零点个数是( ) A．6个
B．8个
C．2个
D．4个
x2y212．已知双曲线E:2?2?1?a?0,b?0?的右顶点为A，抛物线C:y2?8ax的焦
ab点为F，若在E的渐近线上存在点P，使得PA?FP，则E的离心率的取值范围是（ ）． A．?1,2?
二、填空题 13．若cos?B．(1,32] 4C．?2,???
D．[32,??) 4???3????，则sin2?=_____ ?4?514．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______． 15．已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__________． 16．在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB?2,BC?1,?ABC?60,点E和点F分别在线段BC和CD上,且BE?
三、解答题
17．设正项等比数列?an?,a4?81,且a2,a3的等差中项为(1)求数列?an?的通项公式；
(2)若bn?log3a2n?1，数列?bn?的前n项为Sn，数列?cn?满足cn?21BC,DF?DC, 则AE?AF的值为 ． 363?a1?a2?． 214Sn?1，Tn为数
2021年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题
