2019年山东省济宁市中考数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列四个实数中，最小的是（ ）
A. B. C. 1 D. 4
b被直线c，d所截，2. 如图，直线a，若∠1=∠2，∠3=125°，
则∠4的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的身高情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 调查济宁市居民日平均用水量 5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D. 6. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网
5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，络．在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有
颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2
8. 将抛物线y=x-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的
抛物线解析式是（ ）
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A. B. C. D.
9. 如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC
绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y= 的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（ ）
A. 9 B. 12
C. 15 D. 18
10. 已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒
a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……数是 = ．如果a1=-2，依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
2
11. 已知x=1是方程x+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是______． 12. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是______．
13. 已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述
条件的点P的坐标______．
14. 如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径
的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC= ，AC=3．则图中阴影部分的面积是______．
2
5. 如图，p）1抛物线y=ax+c与直线y=mx+n交于A（-1，，
2
Bq）（3，两点，则不等式ax+mx+c＞n的解集是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
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- +（ ）0+| -2018| 16. 计算：6sin60°
四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）
17. 某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结
果按性别整理如下： 女生阅读时间人数统计表 阅读时间t（小时） 0≤t＜0.5 0.5≤t＜1 1≤t＜1.5 1.5≤t＜2 2≤t＜2.5 人数 4 m 5 6 2 占女生人数百分比 20% 15% 25% n 10%
根据图表解答下列问题：
（1）在女生阅读时间人数统计表中，m=______，n=______；
（2）此次抽样调查中，共抽取了______名学生，学生阅读时间的中位数在______时间段； （3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
18. 如图，点M和点N在∠AOB内部．
（1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）请说明作图理由．
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19. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两
人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系． 请你根据图象进行探究：
（1）小王和小李的速度分别是多少？
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
的中20. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是
点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F． （1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若DH=9，tanC= ，求直径AB的长．
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21. 阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2， （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数； （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）= （x＞0）是减函数． 证明：设0＜x1＜x2， f（x1）-f（x2）= - =
= ．
∵0＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，x1x2＞0． ∴
＞0．即f（x1）-f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）═ （x＞0）是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数f（x）= +x（x＜0），
f（-1）= +（-1）=0，f（-2）= +（-2）=- （1）计算：f（-3）=______，f（-4）=______；
（2）猜想：函数f（x）= +x（x＜0）是______函数（填“增”或“减”）； （3）请仿照例题证明你的猜想．
22. 如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形
ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
M，N分别是线段AG，DG上的动点（2）如图2，（与端点不重合），且∠DMN=∠DAM，
设AM=x，DN=y．
①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；
②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存
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2019年山东省济宁市中考数学试卷（答案解析版）
