第3课时 特殊角的三角函数值
01 基础题
知识点1 特殊角的三角函数值 1．tan60°的值等于( )
A. 12 B.33 C.3
2 D.3
2．(天津中考)sin60°的值等于( )
A.123
2 B. 2 C.2 D.3
3．(防城港中考)计算：cos2
45°＋sin2
45°＝( )
A.12 B．1 C.124 D.2
4．计算：tan45°＋2cos45°＝____________.
5．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝__________. 6．计算：
(1)sin30°＋cos45°；
(2)cos30°·tan30°－tan45°；
(3)sin260°＋cos2
60°； (4)
2
2
sin45°＋sin60°·cos45°.
知识点2 由三角函数值求特殊角
7．(邵阳中考)在△ABC中，若??1?
sinA－2??12?＋(cosB－2)＝0，则∠C的度数是( )
1
A．30° B．45° C．60° D．90° 8．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝ A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝23，则∠A＝____________. 知识点3 用计算器计算三角函数值
10．用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是( )
A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66 11．已知sinA＝0.370 6，则锐角A＝____________. 02 中档题
2
12．(厦门中考)已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin6°＝( )
22
A．a B．2a C．b D．b 13．在△ABC中，∠A＝75°，sinB＝ A.
3
，则tanC＝( ) 2
2
，那么下列最确切的结论是( ) 2
33 B.3 C．1 D. 32
14．李红同学遇到了这样一道题：3tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是( ) A．40° B．30° C．20° D．10°
15．(孝感中考)式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）的值是( ) A．23－2 B．0 C．23 D．2
16．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为( ) A．(2，1) B．(1，2) C．(2＋1，1) D．(1，2＋1)
2
1
17．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α＝____________.
2
18．(陕西中考)如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为 2.8米，则∠A的度数约为____________．(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)
19．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值．
20．计算：
(1)(泸州中考)8×sin45°－2 015＋2；
0
－1
2
1－10
(2)(巴中中考)|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－)－12＋(π－3).
3
21．如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，一阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米．(精确到0.1米)
03 综合题
22．若tanA的值是方程x－(1＋3)x＋3＝0的一个根，求锐角A的度数．
2
3
参考答案
1．D 2.C 3.B 4.2 5.1 6．(1)原式＝121＋2
2＋2＝2.
(2)原式＝32×33－1＝12－1＝－12. (3)原式＝(322)＋(12
)2
＝1. (4)原式＝2232×2＋2×22＝2＋64
. 7．D 8.C 9.60° 10.B 11.21°45′9″ 12.A 13.C 14.D 15.B 16.C 17.30° 18.27.8°
19．sinA＝sin18°36′≈0.319 0， cosA＝cos18°36′≈0.947 8， tanA＝tan18°36′≈0.336 5. 20．(1)原式＝22×22－1＋12
＝2－1＋1
2 ＝32
. (2)原式＝3＋2×
2
2
＋3－(－3)－23＋1 ＝3＋1＋3＋3－23＋1
＝5.
21．在直角△ABC中， ∵∠ABC＝75°，BC＝2， ∴AB＝
2
cos75°
≈7.727(米)．
AC＝BCtan75°＝7.464(米)．
∴AB－AC＝7.727－7.464≈0.3(米)． 即竹子比楼房高出0.3米．
22．解方程x2
－(1＋3)x＋3＝0， 得x1＝1，x2＝3.
由题意知tanA＝1或tanA＝3. ∴∠A＝45°或60°.
4
九年级数学下册28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值练习（新版）新人教版
