2019年广东省深圳市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣4的倒数是（ ） A．﹣4
B．4
C．
D．
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案． 【解答】解：﹣4的倒数是﹣， 故选：D．
【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．
2．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：C．
【点评】本题主要考查了三视图的主视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，属于基础题．
3．下列计算正确的是（ ） A．2a3+a2＝3a5 C．（a+b）2＝a2+b2
B．（3a）2＝6a2 D．2a2?a3＝2a5
【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可． 【解答】解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误； B、（3a）2＝9a2，故B选项错误； C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故C选项错误；
D、2a2?a3＝2a5，故D选项正确， 故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误． 故选：A．
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ） A．1.6×103吨
B．1.6×104吨
C．1.6×105吨
D．1.6×106吨
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将16万吨用科学记数法表示为：1.6×105吨． 故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
【分析】根据平行线的性质求出∠CFE，根据三角形的外角性质得出∠E＝∠CFE﹣∠D，代入求出即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE＝60°， ∴∠CFE＝∠ABE＝60°， ∵∠D＝50°，
∴∠E＝∠CFE﹣∠D＝10°， 故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠CFE的度数，注意：两直线平行，同位角相等．
7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A．赚16元
B．赔16元
C．不赚不赔
D．无法确定
【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．
【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元， 则（1+25%）x＝120， 解得x＝96元， 则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服的成本为y元， 则（1﹣25%）y＝120， 解得y＝160元，
则赔了160﹣120＝40元； ∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元． 故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．
8．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．50元，20元
B．50元，40元
C．50元，50元
D．55元，50元
【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 【解答】解：50出现了3次，出现的次数最多， 则众数是50；
把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55， 最中间的数是50， 则中位数是50． 故选：C．
【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 9．如图，观察二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【分析】令x＝1代入可判断①；由对称轴x＝﹣的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点
可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④． 【解答】解：由图象可知当x＝1时，y＜0， ∴a+b+c＜0， 故①不正确；
由图象可知0＜﹣∴
＞﹣1，
＜1，
又∵开口向上， ∴a＞0， ∴b＞﹣2a， ∴2a+b＞0， 故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点， ∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，即b2﹣4ac＞0， 故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方， ∴a＞0，c＜0， ∴ac＜0， 故④不正确；
综上可知正确的为②③， 故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键．
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和为（ ）
的长分别
A．2， B．2，π C．， D．2，
【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可．
2017年广东省深圳市中考数学一模试卷(解析版)
