几何画板培训教材
例 平行四边形的画法
前面在学习构造菜单时，我们学习过根据平行四边形的定义，用构造平行线的方法来画一个平行四边形，这种画法对于一般情况下是没有问题的，但如果你想用来说明向量加法的平行四边形法则，你会发现当两个向量共线时，无法构造平行线的交点，因而就无法正确表示两个向量的和。
本例介绍根据标记的向量平移的方法来画平行四边形，这样的平行四边形可以正确演示向量加法的平行四边形法则。
操作步骤：
1、新建一个几何画板文件。
2、用“画线段”工具和“文本工具”先完成如图。
3、用“选择工具”按顺序选取点A、B，由菜单“变换”---“标记向量”标记一个从点A指向点B的向量。
4、确保只选中线段AD和点D，由菜单“变换”---“平移”，设置线段AD和点D按向量AB平移，如图。
5、作出第四条边，改第四顶点标签为C。
（三）缩放对象
缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换。 其中标记比的方法有：
（1）选中两条线段，由菜单“变换”----“标记线段比例”（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在弹出“缩放”对话框后依次单击两条线段来标记。
（2）选中度量得的比或选中一个参数（无单位），由菜单“变换”---“标记比例系数”，可以标记一个比。在弹出“缩放”对话框后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。
（3）选中同一直线上的三点，由菜单“变换”---“标记比例”，可以标记以一、三点距离为分
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子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。
例5 相似三角形 运行结果：
通过拖动点F，让图形动态发生变化，以下三图是F点所在三个不同位置对相似三角形位置的影响：
基本思路：
1、由在同一直线上的三个点标记一个比。
2、让三角形以其中一个顶点为中心，按标记的比缩放。 3、拖动比值控制点让图形在“A”形和“X”型中转变。 操作步骤： 1、画△ABC。
2、画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如图16。
图16
3、在直线上画三个点D、E、F，用选择工具依次选取点D、E、F，由菜单“变换”---“标记比例”，标记一个比。
4、选取三角形的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对话框后如图17下设
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置。
单击点A，确保对话框中的旋转中心为A，
图17
5、拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解。
（四）反射对象
反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。
例6 轴对称 运行结果：
从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。
基本思路：
1、画一条直线并标记它为镜面； 2、在直线的一旁画一个三角形； 3、选取这个三角形的全部，进行反射；
4、拖动其中一个三角形的顶点改变它的形状和位置，可以观察到轴对称的相关性质。 操作步骤：
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1、用画直线工具画一条直线。
2、选中这条直线，由菜单“变换”---“标记镜面”，标记这条直线为对称轴。 3、在直线的一旁画一个△ABC，结果如图18。
图18 图19
4、选取△ABC的全部，由菜单“变换”---“反射”，并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点，得如图19。
例 用对称变换画一个等腰三角形。
本例将介绍用变换的方法来画一个动态的等腰三角形。 操作步骤：
1、新建一个几何画板文件。 2、先用工具完成到如图。
3、用“选择工具”双击线段AD，标记为镜面。
4、确保只选取了点B和线段AB，由菜单“变换”---“反射”，得如图。
5、隐藏点D和线段AD，按Ctrl+H，隐藏这两个对象。 6、画出第三条边，并改第三个顶点的标签为C，如图。
任意拖动三个顶点之一，可以看到，无论形状如何改变，△ABC始终是等腰三角形。
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（五）迭代与深度迭代
问题：我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，如图所示，你不嫌繁的话，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”
AABB'BB'
例1、正十七边形的画法 操作步骤：
1、画两个点，让B点围绕点A旋转
360?得B?，连接BB?。 172、选定B点，单击菜单“变换”→“迭代”，出现下面对话框。
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