几何画板培训教程

由天下分享时间：2024/11/16 5:23:40 加入收藏我要投稿点赞

几何画板培训教材

在进行所有选择（或不选择）之前，需要先单击画板工具箱中的【选择箭头工具】，使鼠标处于选择箭头状态。

1、选择一个：用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。图形对象被选中时，会加重表示出来。如下图所示：选择对象过程描述选前状态选后状态一用鼠标对准要选中的点，待光标个点鼠标左键。变成横向时，单击用鼠标对准线段的端点之间部分（而不是线段的端点），待鼠一条线标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。用鼠标对准圆周（而不是圆心或圆上的点），待鼠标变成横向一个圆的黑箭头时，单击鼠标左键。

2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。

3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画板的空白处单击（或按“Esc”键）） 4、取消某一个：当选中多个对象后，想要取消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。

4、都不选中：如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选中的标记就都没

有了，没有对象被选中了。

5、选择所有：如果你选择了画板工具箱中的选择工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择

所有”的项；如果当前工具是画点工具，这一项就变成选择“所有点”；如果是画线工具或画图工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）或“选择所有圆”。它的快捷键是“Ctrl+A”（请注意和反复练习这种选择同类对象的方式）

7、选择对象的父母和子女：选中一些对象后，选择“【编辑】”菜单中的【选择父对象】，就可以把已选中对象的父母选中。类似地，也可以选择子对象。如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己是自己的父母；同样，如果一个对象没有子女，那么它自己是自己的子女。所谓“父母”和“子女”，是指对象之间的派生关系。如：线段是由两点派生出来的，因此这两点的“子女”就是线段，而线段的“父母”就是两个点。

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注意：画板最后构造对象，是处于选择状态。在选择对象之前最好在在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键）

小技巧：选择多个对象还可以用拖框的方式，（和一般的windows软件相同）如下图：

你想要画图快捷，最好熟悉这种选择方式。

选择对象的目的是为了对这个对象进行操作。这是因为在windows中，所有的操作都只能作用于选中的对象上，也就是说：必须先选择对象，然后才能进行有关的操作。在几何画板中，对选中的对象可以进行的操作有：删除、拖动、构造、测量、变换等。在这里，我们先介绍删除和拖动操作。

二、删除

删除就是把对象（点、线或圆）从屏幕中清除出去。方法是：先选中要删除的对象，然后再选择“编辑”菜单中的“清除”项，或按键盘上的“Delete”键。请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删除，和一般的windows软件又不同，和数学思想倒很相近，“皮之不存，毛将附焉”。三、拖动

用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些对象也会跟着移动。由于几何面板中的几何对象都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”，所以，一些相关的几何对象也会相应地移动。当你拖动画板中的图形时，可以感受到几何画板的动态功能。请注意：在拖动之前，请按“Esc”键，或点击【选择箭头工具】后，选定要移动的对象。

试一试按下面的步骤进行拖动操作，注意观察图形变化的情况。

1 拖动前的图形拖动操作向下拖动点B 拖动后的图形解释线段受点B控制，所以要随着运动。第 12 页共 93 页

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2 拖动线段AB 3 拖动点B 线段的方向不变，位置发生改变，由于点A、B是线段的父母，必须保持相应所以两点也随之运动。关系，点B是圆的父母，所以圆的大小随着点B的移动而变化。由于点A是自由的，不受点B控制，所以点A位置保持不变。点A是圆的父母，所以圆的大小和圆心的位置随着点A的移动而变化。由于点B是自由的，不受点A控制，所以圆总保持过点B。由于点C是圆的子女，受圆的控制，所以，这个点只能在圆上运动。 4 拖动点A 圆由AB两点定义，点C为圆上另一点，拖动点C。画两条相交线段，用选择工具画出它们的交点（请注意状态条的提示），之后拖动线段CD。 5 6 当两线段不相交后，交点就不显示了（此时交点无数学意义）。在前面学习中，你是不是用画圆工具画了三个过同一点的圆，并把它保存为“共点的三圆.gsp”的文件。现在请大家把这个文件调出来（选择【文件】菜单中的【打开】选项，选中文件名后，按“确定”按钮）。

请大家任意选中一个圆随意拉动，看这三个圆是否还能“过同一点”？拖动结果可能如下图所示：

为什么图形会“散架”，可能作图过程是这样的（下面列出最典型的初学者“画三个过一点

的圆”的方法，可能受传统作图方式如黑板上的绘图或一般绘图软件的影响。）

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在拖动过程中，几何画板能够保持所有给定的几何关系，因为它就是根据几何关系来设计的！那么，你思考一下，上述方法在画圆时，到底给定了什么样的几何关系？

我们知道，圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。

而在我们刚才的操作中，我们所给的几何关系是：每个圆都是由两个完全自由的点来决定的（请大家观察一下，图中共一个圆，六个自由点）。根据这样的几何关系，每个圆都可以随意地改变。这就表明：在几何画板中，不能再象在黑板上那样，随手画出图来，而每时每刻都得考虑几何关系。

那么怎么能保证它们过同一个点呢？你按下面的步骤做做看？

步骤 1 2 过程描述选择画圆工具。画第一个圆：圆心为A，圆上一点为B。画第二个圆；在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心 3 C，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并在B点松开鼠标，即圆上的点为B。作图结果（无）画第三个圆：在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心 4 D，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并在B点松开鼠标，即圆上的点为B。现在来试试随便拖动其中的任意一个圆。

很显然，在这种做法中，由于在作图过程中已经规定了三个圆圆上的点都为点B，因此不管如何拖动这三个圆，它们都会经过点B。

这就是几何关系！这就是保持几何关系！这就是在动态中保持几何关系！

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第四节对象的标签

在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。一般情况下，点的标签为从A开始的大写字母；线的标签是从j开始的小写字母；圆的标签是从c1开始的，小写字母c带数字。

如何为对象显示标签呢？前面我们已介绍过用【文本工具】对象的标签，即用鼠标单击画板工具箱中的文本工具后，用鼠标（空心小手形状

）对准某个对象变成黑色小手形状

后单击，如

果该对象没有显示标签就会把标签显示出来，如果该对象的标签已经显示就会把这个标签隐藏起来。还有其他方式显示标签吗？有，那就是用菜单命令。

用鼠标选中一些没有显示标签的对象，单击菜单：【显示】→【显示标签（L）】，就可以显示这些对象的标签。如果所选中一些对象的标签都已经显示，那么单击这个菜单项后，这些对象的标签就会隐藏起来。（注意其快捷键“Ctrl+K”这是一个使用频率较高的键）

标签的位置还可以适当移动：用鼠标选中【文本工具】(或【选择工具】)后，当如果用鼠标对准某个对象的标签，鼠标变成带字母A的小手形状后，按下鼠标键拖曳鼠标，可以改变标签的位置。