几何画板培训教材
第二节
用绘图工具绘制简单的组合图形
下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、 三角形（一）
一、制作结果 如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小
这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一。
二、要点思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤 观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、 打开几何画板，建立新绘图。 单击【直尺工具】按钮
，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
2、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）
3、 在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp”
拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二）
一、制作结果 三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点 学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。 三、操作步骤
1、 打开几何画板，建立新绘图
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选择画直线工具 将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】
上，松开鼠标。如下图。
2、 画直线 将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 3、 选择画射线工具
用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
画射线 将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 4、 选择画线段工具
用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
画线段 将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。 5、 将该文件保存为“三线三角形.gsp”。
例3、圆内接三角形
一、制作结果 如图所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接
二、要点思路 学会使用画线工具在几何对象上画线段 三、操作步骤
1、 打开几何画板，建立新绘图 画圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆。 2、 画三角形 单击【直尺工具】，移动光标到圆周上（圆会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右移到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到圆周上线段起点处松开鼠标。 3、 将该文件保存为“圆内接三角形.gsp”。
注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡蓝色，注意状态栏
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的提示。
试一试：画一个过同一点的三个圆，并保存文件为“共点的三圆.gsp”（希望你能试一试，后面要用到）
例4、等腰三角形（画法一）
一、制作结果 拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，这就是几何的不变规律。
二、要点思路 利用“同圆半径相等”来构造等腰
三、操作步骤
1、打开几何画板，建立新绘图。 2、画圆
3、画三角形 单击【直尺工具】，移动光标到圆周上的点处（即画圆时的终点，此时点会变淡蓝色），单击并按住鼠标向右移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左上方移动到圆圆心处松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左下方移动到起点处松开鼠标。 4、隐藏圆 按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H” 5、将该文件保存为“等腰三角形1.gsp”
例5 线段的垂直平分线
一、制作结果 如图所示，无论你怎样拖动线段，竖直的线为水平线段的垂直平分线
二、要点思路 学会使用【直尺工具】画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
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三、操作步骤
1、打开几何画板，建立新绘图，画线段 。 2、画等圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板线段的左端点单击一下按住并拖动鼠标到线段的右端点，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。
3、画直线 选择【直线工具】，移动光标到两圆相交处单击并按住鼠标拖动到另一个两圆相交处单击后松开鼠标。（光标到两圆相交处，两圆会同时变为淡蓝色）
4、隐藏两圆及交点 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周和交点后，按“Ctrl+H” 5、保存文件 将该文件保存为“垂直平分线.gsp” 你能否由上述作法联想到等边三角形的作法？ 拓展：等边三角形的画法（一）
一、要点思路 学会等圆的构造方法，使用“同圆半径相等”构造等边 二、操作步骤
1、打开几何画板，建立新绘图 2、画等圆 单击【圆规工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向左拖动到起点（即开始构造圆的起点）松开鼠标。
3、画三角形 在画线段时，光标移到两圆相交处，两圆同时变淡蓝色才可单击鼠标 4、隐藏两圆 按“Esc”键，取消画线段状态，单击圆周后，按“Ctrl+H” 4、 将该文件保存为“等边三角形1.gsp”
例6、直角三角形（画法一）
一、制作结果 拖动左边和上边的点可改变三角形的大小和形状，但始终是直角三角形。拖动右边的点和三边可改变直角三角形的位置
二、要点思路 学会使用【画射线工具】；使用【选择工具】画交点；在圆上画线段；搞清楚画直角的原理是：直径所对的圆周角是直角
三、操作步骤
1、打开几何画板，建立新绘图。
2、画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图
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。然后在画板绘图区单击鼠标
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3、画圆及射线的交点：移动光标到射线和圆的交点处，单击。
注意：光标到射线和圆的交点处，射线和圆都会变为淡蓝色，状态提示栏的提示是：“单击构造交点”
4、画直角边 单击【直尺工具】，移动光标到射线的端点处（端点会变淡蓝色）单击并按住鼠标向右上移动到圆周上松开鼠标；在原处单击并按住鼠标向右下方移动到圆与射线的交点处松开鼠标。
5、隐藏射线和圆及圆心 连续单击圆、圆心、射线后按快捷键“Ctrl+H”
6、画斜边 单击【直尺工具】，移动光标到左边点处单击并按住鼠标向右移动到右边点处松开鼠标。
可能你会说，怎么这么繁，为什么不直接用【直尺工具】画一个直角三角形，但这样画出的直角三角形，由于没有定义几何关系，拖动任一顶点和边，不能保证它始终是直角三角形。
7、将该文件保存为“直角三角形.gsp” 从以上几个实例不知你是否意识到：
1）用几何画板绘制几何图形，首先得考虑对象间的几何关系，不是基本元素（点、线、圆）的简单堆积。
2）点不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象（除“内部”外）上。线段和圆的起点和终点也如此，即不仅可作在画板的空白处，也可以作在几何对象上，即构造“点”与“线”的几何关系。
3）【选择箭头工具】不仅用于选择，还可用来构造交点 4）在画点（或画圆、、直线、线段、射线）时，光标移到几何对象（点和线）处，几何对象会变为淡蓝色，此时单击鼠标才能保证“点”、“点”重合，“点”在“线”上。
5）对于绘制图形的辅助线，一般情况下不能删除，要不然相关对象都被删除了，只能选定按快捷键“Ctrl+H”隐藏。
第三节 对象的选取、删除、拖动
前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。几何画板虽然是windows软件，但它的有些选择对象的选择方式，又与一般的windows绘图软件又不同，希望你在学习过程中能意识和注意到这一点。也希望通过本节的讲解，你对此有比较系统全面的了解。 一、选择
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