第1节 光的折射定律
1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义． 2.知
道光的反射和折射现象，理解折射定律．(重点) 3.理解折射率的概念及与光速的关系，并能用来进行有关计算．(重点＋难点)
一、光的反射和折射现象
1．光的反射：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象．
2．光的折射：光线从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质继续传播的现象．
二、光的折射定律
入射光线 、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数．
三、介质的折射率
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，叫做这种介质的折射率，用符号n表示．
sin i
2．定义式：n＝．
sin r
3．折射率与光速的关系：光在不同介质中的速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度c与光在这种介质中的速度v之比，即n＝c/v．
天空中无数的星星是和太阳一样的发光天体．在晴朗的夜晚，我们看到的是一闪一闪的星星，这是为什么？
提示：大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关，一般抖动明显的大气由于折射形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的．
光的折射和折射定律
1．光的折射现象的认识
光的折射现象：当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB.另一部分光进入第二种介质，并改变了传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角r.
2．对折射定律内容的理解
(1)同面内：折射光线与入射光线、法线在同一平面内．这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．
(2)线两旁：折射光线与入射光线分居在法线两侧．这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i>0)
(3)正比律：入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即
sin i
＝n，折射角r随入射角i的变sin r
化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就唯一确定了．所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律．
3．光路的可逆性
如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，sin i1
定律中的公式就变为＝，式中i、r分别为此时的入射角和折射角．
sin rn
折射率的定义式中i为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r为介
质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．
命题视角1 光的反射与折射现象
一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分
被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A．小于40° B．在50°～100°之间 C．在100°～140°之间 D．大于140° [解析]
由
sin θ1
＝n>1，得折射角θ2<θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线sin θ2
与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°.
[答案] C
命题视角2 折射定律
如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为
R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r
①
sin rsin(i－r)
由正弦定理有＝
2RR
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i. L
由题设条件和几何关系有sin i＝ R
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r＝由①③④式和题给数据得n＝2.05≈1.43.
6
④ 205
③ ②
[答案] 1.43
【通关练习】
1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α(发生折射)．下列四幅光路图中正确的是( )
解析：选A．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，由题意可知光线一定会发生折射，sin α
根据n＝知，折射角小于入射角，同时光线在分界面上还会发生反射．
sin θ
2．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D＝2R.求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)
D
解析：由几何关系sin i＝，解得i＝45°
2Rsin i
则由折射定律＝n，解得γ＝30°
sin γα
且i＝γ＋，解得α＝30°.
2答案：30°
折射率和视深问题
1．对折射率n的理解可以从以下四个方面理解
(1)当光从真空射入某一介质时，入射角i、折射角r都可以发生变化，但它们的正弦值之比是不变的，是一个常数，例如，当介质是水时，这个常数是1.33.
(2)虽然介质的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常数，但不同介质的这一常数不同，说明此常数反映着该介质的光学特性．把这个常数叫做介质的折射率．
sin i由n＝可知：当i一定时，n越大则r越小，此时光线的偏折角Δθ＝i－r就越大，即
sin r光线的偏折程度就越大，所以折射率是描述介质对光线偏折能力大小的一个物理量．
(3)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身的物质结构及光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．公式n＝
sin i
是折射率的定义式，不能认为折射率sin r
n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比．
(4)介质的折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光c
在这种介质中的传播速度v之比，即n＝v，单色光在折射率较大的介质中光速较小．由此式sin i
知道任何介质的折射率均大于1，即n＝>1，就是说光由真空射入介质时，都是入射角大
sin r于折射角，折射光线向法线偏折；反之当光由其他介质射入真空时，入射角小于折射角，折射光线远离法线偏折．
2．视深问题
(1)视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般是沿界面sin θ1tan θ1θ1
的法线方向去看，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故≈≈.
sin θ2tan θ2θ2
(2)当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的1/n倍，n为水的折射率．
(1)介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如
水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．
(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．
河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感
觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n)
[解析] 如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小．因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可OO1OO1
知θ1、θ2均很小．由数学知识知：sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝
hH
sin θ1OO1/hHH
由折射定律得：n＝＝＝，得h＝
sin θ2OO1/Hhn1
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的，即变浅．
n[答案]
H n
一个圆柱形筒，直径为12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所
见筒侧的深度为9 cm.当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H＝16 cm，直径d＝12 cm.人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h＝9 cm.筒内盛满液体时，人眼看到B点．
根据光的折射画出光路如图所示．
(1)sin θ1＝
dd＋h
2
2
sin θ2＝
d
d2＋H2
sin θ1此液体的折射率n＝＝sin θ2
d2＋H24
＝. d2＋h23
c
(2)光在此液体中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s.
n4
答案：(1) (2)2.25×108 m/s
3
2019-2020学年物理教科版选修3-4学案：第四章第1节 光的折射定律 Word版含答案
